السؤال: أراد عماد اختيار عدد قريب من 5 فأي عدد غير نسبي مما يأتي عليه أن يختار؟
- الإجابة: جذر 27
شرح الإجابة:
إن فهم جوهر هذا السؤال يكمن في تحويل المقارنة من شكلها الظاهر إلى أصلها الرياضي. نحن لا نبحث عن عدد قريب من 5 بشكل عشوائي، بل نسعى لتحديد عدد غير نسبي، وتحديدًا جذر تربيعي، تقع قيمته بجوار العدد 5 على خط الأعداد. للقيام بذلك ببراعة ودقة، فإن الخطوة الأولى والأساسية هي التعبير عن العدد 5 بلغة الجذور التربيعية نفسها، وهذا يقودنا مباشرة إلى تربيع العدد 5، أي ضربه في نفسه، لنحصل على 25. بناءً على ذلك، يصبح العدد 5 مكافئًا تمامًا للجذر التربيعي للعدد 25 (√25). والآن، قد تحولت المسألة من البحث عن عدد قريب من 5 إلى بحث أكثر تحديدًا ووضوحًا: أي جذر تربيعي غير نسبي هو الأقرب إلى √25؟ بالنظر إلى الإجابة المقترحة، وهي جذر 27، تتجلى العلاقة المنطقية بوضوح تام. فالعدد 27 هو عدد صحيح شديد القرب من العدد 25. ومن هذا المنطلق، نستنتج رياضيًا أن الجذر التربيعي للعدد 27، وهو قيمة غير نسبية لأن 27 ليس مربعًا كاملاً، سيكون بالضرورة قريبًا جدًا في قيمته من الجذر التربيعي للعدد 25. وبهذا التحليل المنهجي، يتأكد لنا أن جذر 27 هو الاختيار الأمثل الذي يحقق الشرط المطلوب بدقة فائقة.