السؤال: إذا أجري انسحاب للمثلث د ه و مقداره 3 وحدات إلى اليمين و 4 وحدات إلى اعلى فما إحداثيات النقطة ه؟
- الإجابة : ( ٢ ، ١ )
شرح الإجابة :
الانسحاب في الهندسة الإحداثية هو عملية نقل كل نقطة في الشكل لمسافة ثابتة وفي اتجاه محدد. في هذه المسألة، يتم نقل كل نقطة من نقاط المثلث “د هـ و” وفقًا لقاعدة محددة، وهي التحرك بمقدار 3 وحدات جهة اليمين، والتحرك بمقدار 4 وحدات إلى الأعلى.
لترجمة هذه التعليمات رياضيًا، فإن الانسحاب لليمين يؤثر على الإحداثي السيني (x)، والانسحاب للأعلى يؤثر على الإحداثي الصادي (y). التحرك لليمين يعني إضافة قيمة موجبة إلى الإحداثي السيني، والتحرك للأعلى يعني إضافة قيمة موجبة إلى الإحداثي الصادي. وبذلك، تكون قاعدة الانسحاب لأي نقطة (س، ص) هي (س + 3، ص + 4).
وفقًا للإجابة المُعطاة، فإن الإحداثيات الجديدة للنقطة “هـ” بعد الانسحاب هي (2، 1). هذا يعني أن هذه النقطة هي النتيجة النهائية بعد تطبيق قاعدة الانسحاب على الإحداثيات الأصلية للنقطة “هـ”. على الرغم من أن السؤال لم يذكر الإحداثيات الأصلية، يمكننا استنتاجها من خلال الإجابة الصحيحة.
لإيجاد الإحداثيات الأصلية للنقطة “هـ”، يمكننا عكس عملية الانسحاب. فإذا كانت النقطة الجديدة هـ’ (2، 1) ناتجة عن (س + 3، ص + 4)، فإن الإحداثي السيني الأصلي “س” يساوي 2 – 3 = -1، والإحداثي الصادي الأصلي “ص” يساوي 1 – 4 = -3. إذن، كانت الإحداثيات الأصلية للنقطة هـ هي (-1، -3).
إقرأ أيضا:تنتج الأملاح نتيجة اتحاد الهالوجينات مع الفلزات القلوية صواب ام خطأللتحقق من صحة الحل، نقوم بتطبيق قاعدة الانسحاب على النقطة الأصلية المستنتجة (-1، -3). عند إضافة 3 وحدات إلى الإحداثي السيني وإضافة 4 وحدات إلى الإحداثي الصادي، نحصل على (-1 + 3، -3 + 4)، وهو ما يساوي (2، 1)، وهي الإجابة الصحيحة المذكورة في نص السؤال.