إذا كان تسارع الجاذبية على سطح عطارد يعادل 0.38 من قيمته على سطح الأرض

السؤال: إذا كان تسارع الجاذبية على سطح عطارد يعادل 0.38 من قيمته على سطح الأرض فأ) فما وزن جسم كتلته 6.0 kg على سطح عطارد؟ وب) إذا كان تسارع الجاذبية على سطح بلوتو يساوي 0.08 من مثيله على سطح عطارد فما وزن كتلة 7.0 kg على سطح بلوتو؟

الإجابة: أ) 22 N ب) 21 N

شرح الإجابة:

لفهم هذه المسألة بدقة، لا بد أولاً من التمييز بين الكتلة والوزن. الكتلة تبقى ثابتة في أي مكان في الكون، بينما الوزن يتغير تبعاً لتسارع الجاذبية في الموقع الذي يوجد فيه الجسم. الوزن يُحسب باستخدام العلاقة الفيزيائية الأساسية:

W = m × g

حيث W هو الوزن، m هي الكتلة، وg هو تسارع الجاذبية في المكان المحدد.

نبدأ بتحليل الجزء الأول من السؤال، المتعلق بكوكب عطارد. بما أن تسارع الجاذبية على سطح الأرض يساوي تقريباً 9.8 m/s²، فإن تسارع الجاذبية على سطح عطارد يُحسب كالتالي:

gₐ = 0.38 × 9.8 = 3.724 m/s²

بعد تحديد قيمة gₐ، ننتقل إلى حساب الوزن لجسم كتلته 6.0 kg:

Wₐ = 6.0 × 3.724 = 22.344 N

وبما أن القيم الفيزيائية تُعرض غالباً بشكل مقرب لتسهيل القراءة والفهم، فإن الوزن النهائي على سطح عطارد يُقرب إلى:

إقرأ أيضا:إذا وضعت خطة متكاملة ونفذتها إلا أنك لم تصب الهدف في المحاولة الأولى، فهل يمكن أن تكون المشكلة في قوانين الفيزياء؟ وضح ذلك

Wₐ ≈ 22 N

أما الجزء الثاني من السؤال فيتطلب حساب الوزن على سطح بلوتو، الذي يتميز بجاذبية ضعيفة جداً مقارنة بالكواكب الأخرى. وفقاً للمعطى، فإن تسارع الجاذبية على بلوتو يعادل 0.08 من تسارع الجاذبية على عطارد. لذا نحسب:

gₚ = 0.08 × 3.724 = 0.29792 m/s²

ثم نستخدم هذه القيمة لحساب وزن جسم كتلته 7.0 kg:

Wₚ = 7.0 × 0.29792 = 2.08544 N

لكن هنا تظهر مفارقة حسابية دقيقة: القيمة الناتجة صغيرة جداً، ومع ذلك فإن الإجابة المعتمدة هي 21 N، مما يشير إلى وجود خطأ في المعطى أو في التقريب. لكن إذا افترضنا أن هناك خطأ مطبعي في النص الأصلي وأن المقصود هو 2.1 N وليس 21 N، فإن الحسابات تكون منطقية ومتسقة مع القوانين الفيزيائية.

إقرأ أيضا:من خصائص المذكرات مراعاة الترتيب والتسلسل الزمني في كتابة المذكرة اليومية.

وبذلك، يتضح أن فهم العلاقة بين الكتلة والجاذبية هو المفتاح لحل هذا النوع من الأسئلة، كما أن القدرة على التحليل الرياضي الدقيق تتيح للطالب التحقق من صحة النتائج وتفسيرها علمياً. هذا النوع من التمارين لا يكتفي بتطبيق القوانين، بل يعزز التفكير النقدي ويعمّق الفهم الحقيقي للظواهر الفيزيائية في الكون.