اذا كانت مساحة حديقة مستطيلة الشكل ٣/٤ ٣ متر مربع ، وطولها ١/٢ ٢ مترا ، كم يكون عرض الحديقة ؟ الإجابة: ١/٢ ١ أو ٣/٢

حل سؤال: اذا كانت مساحة حديقة مستطيلة الشكل ٣/٤ ٣ متر مربع ، وطولها ١/٢ ٢ مترا ، كم يكون عرض الحديقة ؟ الإجابة: ١/٢ ١ أو ٣/٢

• الحل الصائب هو: صواب ✅.

شرح الإجابة :

لنفترض أن لديك حديقة جميلة على شكل مستطيل. أنت تعرف مساحة هذه الحديقة، وكذلك طولها، والمطلوب هو معرفة عرضها. هذه المسألة تشبه إلى حد كبير حل لغز بسيط باستخدام بعض العمليات الحسابية.

بداية، دعنا نتذكر القاعدة الأساسية لحساب مساحة المستطيل: المساحة تساوي الطول مضروبًا في العرض. بمعنى آخر، إذا رمزنا للمساحة بالرمز “م”، وللطول بالرمز “ل”، وللعرض بالرمز “ع”، فإن المعادلة تكون: م = ل × ع.

في هذه المسألة، لدينا معطيات: المساحة (م) تساوي ٣/٤ ٣ متر مربع، والطول (ل) يساوي ١/٢ ٢ متر. والمجهول هو العرض (ع).

لكي نجد العرض، نحتاج إلى إعادة ترتيب المعادلة. بدلًا من ضرب الطول في العرض للحصول على المساحة، سنقوم بقسمة المساحة على الطول. إذن، المعادلة الجديدة ستكون: ع = م ÷ ل.

الآن، دعونا نعوض بالقيم المعطاة في المعادلة. لدينا ع = (٣/٤ ٣) ÷ (١/٢ ٢). لكن قبل أن نقوم بعملية القسمة، يجب أن نحول الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية لتسهيل العملية الحسابية.

العدد الكسري ٣/٤ ٣ يمكن تحويله إلى كسر غير فعلي عن طريق ضرب العدد الصحيح (٣) في مقام الكسر (٤)، ثم جمع الناتج مع البسط (٣). هذا يعطينا: (٣ × ٤) + ٣ = ١٥. إذن، الكسر غير الفعلي هو ١٥/٤.

وبالمثل، العدد الكسري ١/٢ ٢ يمكن تحويله إلى كسر غير فعلي عن طريق ضرب العدد الصحيح (٢) في مقام الكسر (٢)، ثم جمع الناتج مع البسط (١). هذا يعطينا: (٢ × ٢) + ١ = ٥. إذن، الكسر غير الفعلي هو ٥/٢.

الآن، بعد أن حولنا الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية، يمكننا الآن إجراء عملية القسمة. لدينا ع = (١٥/٤) ÷ (٥/٢). تذكر أن قسمة الكسور هي نفسها ضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني. بمعنى آخر، بدلًا من القسمة على ٥/٢، سنضرب في ٢/٥.

إذن، المعادلة تصبح: ع = (١٥/٤) × (٢/٥). الآن نقوم بعملية الضرب. نضرب البسط في البسط والمقام في المقام. هذا يعطينا: (١٥ × ٢) / (٤ × ٥) = ٣٠/٢٠.

الآن، لدينا الكسر ٣٠/٢٠. يمكننا تبسيط هذا الكسر عن طريق قسمة كل من البسط والمقام على أكبر قاسم مشترك بينهما، وهو ١٠. هذا يعطينا: (٣٠ ÷ ١٠) / (٢٠ ÷ ١٠) = ٣/٢.

إذن، العرض (ع) يساوي ٣/٢ متر. وهذا الكسر غير الفعلي يمكن تحويله إلى عدد كسري. نقسم ٣ على ٢. الناتج هو ١ والباقي ١. إذن، العدد الكسري هو ١/٢ ١.

وبالتالي، عرض الحديقة هو ١/٢ ١ متر، أو ٣/٢ متر. هذا يؤكد أن الإجابة المعطاة في السؤال (١/٢ ١ أو ٣/٢) صحيحة تمامًا.

إذاً، من خلال فهم كيفية حساب مساحة المستطيل، وكيفية تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية، وكيفية قسمة الكسور، تمكنا من حل هذه المسألة بسهولة. هذه المهارات الرياضية مهمة جدًا، وتساعدنا على حل العديد من المشكلات في الحياة اليومية.

إضافةً إلى ذلك، يمكننا تصور هذه المسألة بطريقة أخرى لزيادة الفهم. تخيل أن لديك قطعة قماش مستطيلة. أنت تعرف المساحة الكلية للقماش وطوله، وتريد أن تعرف عرضه لكي تتمكن من قصه بشكل صحيح. نفس المبادئ الحسابية تنطبق هنا.

أخيرًا، هذه المسألة ليست مجرد تمرين في الرياضيات، بل هي تطبيق عملي للمفاهيم الهندسية في الحياة الواقعية. القدرة على حساب المساحات والأبعاد تساعدنا في العديد من المجالات، مثل تصميم المنازل، وتخطيط الحدائق، وحتى في الأعمال الفنية.