حل المعادلة ٣ – ٢س = ٦

السؤال: حل المعادلة ٣ – ٢س = ٦

• الإجابة: س = –٣/٢

شرح الإجابة:

في عالم الرياضيات، تمثل المعادلة ميزانًا دقيقًا، حيث يجب أن تتساوى الكفة اليمنى مع الكفة اليسرى دائمًا. مهمتنا هنا هي الكشف عن القيمة الخفية للمتغير “س” التي تحفظ هذا التوازن الدقيق. لفعل ذلك، نعزل هذا المتغير في طرف بمفرده عبر خطوات منطقية متسلسلة، مع الحفاظ على مبدأ المساواة في كل خطوة.

نستهل رحلتنا بالنظر إلى المعادلة: ٣ – ٢س = ٦. هدفنا الأول هو جعل الحد الذي يحتوي على المتغير “س”، وهو “–٢س”، يقف وحيدًا في طرف. لتحقيق هذا، يجب أن نتخلص من العدد “٣” الموجود معه في نفس الطرف. بما أن العدد “٣” موجب، فإننا نستخدم العملية العكسية وهي الطرح، فنطرح العدد ٣ من كلا طرفي المعادلة لضمان استمرار التوازن. فتصبح المعادلة على النحو التالي: (٣ – ٣) – ٢س = ٦ – ٣، وهو ما يبسط العلاقة إلى: –٢س = ٣.

والآن، بعد أن قمنا بتبسيط المعادلة، أصبح المتغير “س” أقرب إلى الظهور. نلاحظ أن “س” مضروبة في المعامل “–٢”. ولكي نحرر “س” من هذا الارتباط، نلجأ مجددًا إلى العملية العكسية للضرب، ألا وهي القسمة. من هذا المنطلق، نقوم بقسمة طرفي المعادلة على نفس العدد “–٢”. هذه الخطوة الحاسمة تضمن لنا عزل المتغير بشكل كامل، لتأخذ المعادلة شكلها النهائي: س = ٣ / –٢.

بذلك، نصل إلى الحل الجذري للمعادلة، حيث أن قيمة س التي تحقق التوازن هي –٣/٢ (أو -1.5). هذه القيمة هي المفتاح الذي يجعل طرفي المعادلة متساويين تمامًا. ولو أردنا التحقق من صحة الحل، يمكننا تعويض هذه القيمة في المعادلة الأصلية، لنجد أن ٣ – ٢(–٣/٢) تساوي بالفعل ٦، مما يؤكد دقة استنتاجنا الرياضي.