مناهج المملكة العربية السعودية

عرف كل متغير فيما يأتي ثم اكتب المتباينة وحلها العدد 3 مضافا إلى مثلي عدد أصغر من ذلك العدد

عرف كل متغير فيما يأتي ثم اكتب المتباينة وحلها   العدد 3 مضافا إلى مثلي عدد أصغر من ذلك العدد

السؤال: عرف كل متغير فيما يأتي ثم اكتب المتباينة وحلها : العدد 3 مضافا إلى مثلي عدد أصغر من ذلك العدد

  • الإجابة: ن < –٣

شرح الإجابة:

في مستهل رحلتنا لتحليل هذه المسألة الرياضية، لا بد لنا من تحديد جوهرها، وهو وجود كمية عددية مجهولة. هذه القيمة غير المحددة، التي نسعى للكشف عن ماهيتها، سنرمز لها بالمتغير “ن”. إن اختيار هذا الرمز ليس إلا خطوة إجرائية لتسهيل التعامل مع العبارة اللفظية وتحويلها إلى لغة رياضية دقيقة وموجزة.

وبناءً على هذا التعريف، ننتقل الآن إلى ترجمة نص المسألة إلى علاقة رياضية. تبدأ العبارة بـ “مثلي عدد”، وهو ما يعني ضرب القيمة المجهولة “ن” في اثنين، لنحصل على المقدار “٢ن”. ثم، يُلحَق بهذا المقدار “العدد 3″، فتتشكل لدينا الصيغة “٢ن + ٣”. النقطة المحورية في المسألة تكمن في علاقة التباين “أصغر من”، والتي يعبر عنها بالرمز “<“. الطرف الآخر من هذه العلاقة هو “ذلك العدد” نفسه، أي المتغير “ن”. وبهذا، تكتمل أركان المتباينة لتصبح بالصورة التالية: ٢ن + ٣ < ن.

المرحلة التالية تقتضي حل هذه المتباينة للكشف عن نطاق القيم الذي يحققها. الهدف الأساسي هنا هو عزل المتغير “ن” في أحد طرفي العلاقة. نبدأ بطرح “ن” من كلا الطرفين للحفاظ على توازن المتباينة، مما ينتج عنه: (٢ن – ن) + ٣ < (ن – ن)، والتي تتبسط إلى: ن + ٣ < ٠. للوصول إلى الحل النهائي، نطرح العدد ٣ من الطرفين، وهذا يقودنا مباشرة إلى الاستنتاج الحاسم: ن < –٣.

إقرأ أيضا:يسمى موقع حدوث الزلزال تحت سطح الأرض بؤرة

إن النتيجة التي توصلنا إليها لا تمثل قيمة واحدة، بل تعبر عن مجموعة لا نهائية من الحلول. فالمتباينة “ن < –٣” تعني أن أي عدد حقيقي يقل تماماً عن سالب ثلاثة (مثل –٤، أو –٥.٥، أو –١٠٠) سيجعل من العبارة الأصلية قضية رياضية صحيحة. وهكذا، يتضح أن الحل ليس نقطة ثابتة، بل هو مجال مفتوح من الأعداد يقع بأكمله على يسار النقطة –٣ على خط الأعداد.

إقرأ أيضا:اكتب كل عدد بالصيغة القياسية ثلاث مئة وعشرون

السابق
وضح إذا كانت العبارة: إذا كان أ > ب فإن 1/أ > 1/ب. صحيحة أحياناً أم دائماً أم غير صحيحة أبداً، وفسر إجابتك
التالي
مربع طول ضلعه 5 سم فإن محيطه = …. سم

اترك تعليقاً