السؤال: في الشكل التالي إذا كان المستقيمان أ و ب متوزازيين فما قيمة س
- الإجابة: 110
شرح الإجابة:
إن فهم هذه المسألة الهندسية يرتكز على حقيقة جوهرية واحدة: عندما يقطع خط ثالث مستقيمين متوازيين، تنشأ بينهما علاقات ثابتة ومحددة للزوايا. في هذا الشكل، المستقيمان “أ” و “ب” متوازيان، وهذا هو مفتاح الحل الذي يفتح لنا أبواب الاستنتاج المنطقي.
للوصول إلى قيمة “س”، دعنا نتتبع مساراً منطقياً واضحاً. نلاحظ وجود زاوية معلومة قياسها 70 درجة. هذه الزاوية ترتبط بزاوية أخرى مجاورة للمتغير “س” بعلاقة تُعرف بـ “التبادل الداخلي”. وبما أن المستقيمين متوازيان، فإن الزاويتين المتبادلتين داخلياً تكونان متساويتين في القياسเสมอًا. وعليه، فإن قياس الزاوية المجاورة لـ “س” هو 70 درجة أيضاً.
والآن، أصبحت الصورة أكثر وضوحاً. المتغير “س” والزاوية المجاورة له التي استنتجنا قيمتها (70 درجة) يقعان معاً على خط مستقيم واحد. في الهندسة، مجموع الزوايا المتجاورة على خط مستقيم يساوي 180 درجة، وهي قاعدة لا تقبل الجدل. من هنا، نصل إلى معادلة بسيطة ومباشرة: س + 70 = 180. وبحل هذه المعادلة، نجد أن قيمة “س” هي 110 درجات، وهو ما يمثل الإجابة النهائية والدقيقة.