ماذا يحدث لقوة الجذب بين كتلتين عند مضاعفة المسافة بينهما

السؤال: ماذا يحدث لقوة الجذب بين كتلتين عند مضاعفة المسافة بينهما؟

• الإجابة: تقل قوة الجذب بينهما لتصبح رُبع قيمتها الأصلية.

شرح الإجابة:

لفهم هذه الظاهرة، لا بد من العودة إلى القانون الأساسي الذي يحكم حركة الأجرام في الكون، وهو قانون الجذب العام الذي صاغه إسحاق نيوتن. ينص هذا المبدأ الكوني على أن كل جسمين في الوجود يجذب أحدهما الآخر بقوة معينة. هذه القوة، أو الشد الجاذبي، لا تعتمد فقط على كتلة الجسمين، بل تتأثر بشكل حاسم بالمسافة الفاصلة بين مركزيهما.

وهنا يكمن مفتاح الإجابة؛ فالعلاقة بين قوة التجاذب والمسافة ليست علاقة طردية بسيطة، بل هي علاقة عكسية تربيعية. بعبارة أخرى، كلما ازدادت المسافة، لا تضعف القوة بنفس المقدار، بل تنهار بشكل أسرع بكثير. هذا التضاؤل المتسارع هو جوهر ما يُعرف بـ “قانون التربيع العكسي”، وهو مبدأ لا يقتصر على الجاذبية فحسب، بل يظهر أيضاً في شدة الضوء والصوت.

يترتب على ذلك أنه عند مضاعفة المسافة بين الكتلتين، فإننا في الواقع نُدخل هذا الرقم “2” في مقام المعادلة الرياضية التي تصف القوة، ولكن ليس كما هو، بل بعد تربيعه. وعليه، فإن مربع العدد 2 هو 4. هذا يعني أن قوة الجذب الجديدة ستكون مقسومة على 4، أي أنها ستهبط إلى ربع (1/4) ما كانت عليه قبل زيادة المسافة.

ولتقريب الصورة، تخيل أن قوة الجذب بين جسمين كانت تساوي 100 وحدة عندما كانت المسافة بينهما متراً واحداً. إذا ما أصبحت المسافة بينهما مترين، أي تضاعفت، فإن قوة الجذب لن تصبح 50 وحدة، بل ستنخفض بشكل حاد لتصل إلى 25 وحدة فقط، وهو ما يمثل ربع القيمة الابتدائية. هذا التغير الدراماتيكي يفسر لماذا تأثير جاذبية الكواكب البعيدة علينا ضئيل جداً مقارنة بجاذبية الأرض التي نقف عليها.