السؤال: مع نايف مبلغ من المال يقل 175 ريالاً عن مثلي المبلغ الذي يملكه سعد، فإذا كان مع نايف 755 ريالاً، فاكتب معادلة تمثل هذا الموقف ثم أوجد المبلغ الذي يملكه سعد
- الإجابة: المعادلة هي: ٢س – ١٧٥ = ٧٥٥، وبالتالي فإن المبلغ الذي يملكه سعد هو ٤٦٥ ريالاً.
شرح الإجابة:
إن جوهر هذه المسألة الرياضية يكمن في قدرتنا على تحويل الكلمات إلى معادلة جبرية دقيقة. لنبدأ أولاً بتحديد القيمة المجهولة، وهي المبلغ الذي يملكه سعد. في عالم الجبر، نرمز للمجهول بحرف، وليكن “س”. بناءً على ذلك، يصبح “المبلغ الذي يملكه سعد” هو المتغير “س”.
بعد ذلك، ننتقل لتحليل العلاقة بين ما يملكه نايف وسعد. النص يذكر “مثلي المبلغ الذي يملكه سعد”، وهذه العبارة تترجم رياضياً إلى ضرب قيمة سعد في اثنين، أي “٢س”. ثم يضيف أن مبلغ نايف “يقل 175 ريالاً عن” هذا المقدار، مما يعني أننا نطرح ١٧٥ من “٢س”. إذن، التعبير الجبري الذي يمثل ما مع نايف هو “٢س – ١٧٥”.
والآن نصل إلى مرحلة تكوين المعادلة الكاملة. بما أننا نعرف أن المبلغ الفعلي الذي بحوزة نايف هو ٧٥٥ ريالاً، يمكننا ببساطة مساواة التعبير الجبري الذي استنتجناه بهذا الرقم. ومن هنا، تتشكل المعادلة النهائية التي تصف الموقف برمته: ٢س – ١٧٥ = ٧٥٥.
إقرأ أيضا:لجعل كتاب ينزلق على سطح مائل، فإنه يجب عليك التغلب على الاحتكاك التدحرجي. صواب خطألحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة “س”، نبدأ بعزل المتغير في طرف بمفرده. الخطوة الأولى هي التخلص من العدد “-١٧٥” عن طريق إضافة معكوسه الجمعي وهو “+١٧٥” إلى طرفي المعادلة للحفاظ على توازنها. فتصبح: ٢س = ٧٥٥ + ١٧٥، وهو ما يساوي ٩٣٠. ثم، للوصول إلى قيمة “س” وحدها، نقسم طرفي المعادلة على معاملها وهو العدد ٢. وبذلك، نجد أن س = ٩٣٠ ÷ ٢.
إقرأ أيضا:يزيد الرياضيون من سرعتهم في سباقات المشي بأرجحة الورك نحو الأعلىفي المحصلة النهائية، وبعد إتمام عملية القسمة، نكتشف أن قيمة “س” تساوي ٤٦٥. هذا يعني أن المبلغ الذي يملكه سعد هو ٤٦٥ ريالاً. يمكن التحقق من صحة الحل بتعويض هذه القيمة في المعادلة الأصلية: مثلي مبلغ سعد (٢ * ٤٦٥) هو ٩٣٠، وعندما نطرح منه ١٧٥، يكون الناتج ٧٥٥، وهو بالفعل المبلغ الذي يملكه نايف.