السؤال: هل المساحة التي تمسحها الأرض في وحدة الزمن m2 /s عند دورانها حول الشمس تساوي المساحة التي يمسحها المريخ في وحدة الزمن m 2 /s عند دورانه حول الشمس؟
- الإجابة: لا، المساحتان غير متساويتين على الإطلاق.
شرح الإجابة:
إن الفكرة القائلة بأن الكواكب تمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية هي حجر زاوية في علم الفلك، ولكن هذا المبدأ يطبق على كل كوكب بشكل منفرد ومستقل تمامًا عن غيره. بعبارة أخرى، المساحة التي تقطعها الأرض في مدارها خلال شهر واحد، على سبيل المثال، هي ذاتها في أي شهر آخر من رحلتها السنوية. بيد أن هذا الثبات الحركي هو بصمة خاصة بالأرض وحدها، ولا يمكن تعميمه ليكون متطابقًا مع كوكب آخر كالمريخ.
وهذا يقودنا إلى القانون الثاني لكبلر في الحركة الكوكبية، الذي يصف هذه الظاهرة بدقة متناهية. ينص هذا القانون على أن الخط الوهمي الواصل بين أي كوكب والشمس يغطي مساحات متكافئة خلال فترات زمنية متساوية. نتيجة لذلك، تتغير سرعة الكوكب في مساره الإهليلجي؛ إذ تتسارع حركته كلما اقترب من الشمس و تتباطأ كلما ابتعد عنها، ليحافظ على ثبات معدل المساحة الممسوحة. هذه العلاقة تخص ديناميكية حركة كل جرم سماوي على حدة ضمن نظامه الخاص.
وبالتالي، فإن المقارنة بين الأرض والمريخ في هذا السياق لا تستقيم. فلكل منهما كتلته الخاصة، ومساره الفلكي الفريد، ومتوسط بعده عن الشمس، وفترته المدارية المختلفة جذريًا. هذه العوامل مجتمعة تحدد قيمة “المساحة الممسوحة في وحدة الزمن” لكل منهما، مما يجعلها قيمة مميزة وثابتة للأرض، وقيمة أخرى مختلفة وثابتة للمريخ. فلا يوجد أي قانون فيزيائي يفرض تطابق هاتين القيمتين بين كوكبين مختلفين.
خلاصة القول هي أن قانون تساوي المساحات المقطوعة في أزمنة متساوية هو قانون يصف ثباتًا وانتظامًا في حركة الكوكب الواحد عبر رحلته المدارية، وليس قانونًا للمساواة بين حركة الكواكب المختلفة. فالثبات هنا يكمن في سلوك الكوكب الواحد مع نفسه، لا في تشابه سلوكه مع الآخرين.