وضح المقصود بعبارة حل المعادلة

اكتب: وضح المقصود بعبارة حل المعادلة

الإجابة: أوجد قيمة المتغير الذي يجعل المعادلة صحيحة.

شرح الإجابة:

تخيل أن المعادلة ميزان دقيق ومتناهي الحساسية، حيث يمثل كل طرف من طرفيها كفة، وعلامة التساوي (=) هي نقطة الارتكاز التي تضمن التوازن الكامل بينهما. إن عملية “حل المعادلة” هي في جوهرها رحلة لكشف النقاب عن وزن الجسم الغامض الموجود في إحدى الكفتين، وهو الوزن المحدد الذي يحافظ على هذا الاستقرار الدقيق بين الطرفين دون أي ميلان.

ومن هذا المنطلق، فإن الحل ليس مجرد عملية حسابية عشوائية، بل هو استقصاء منهجي دقيق. يتطلب هذا الاستقصاء إجراء عمليات متطابقة على كلتا الكفتين، أي على الطرف الأيمن والطرف الأيسر من العبارة الرياضية، بهدف عزل ذلك العنصر الغامض وحده في كفة لمعرفة قيمته الحقيقية، مع المحافظة الصارمة على حالة التساوي الأولية.

وهذا العنصر الغامض هو ما نصطلح على تسميته بـ المتغير، والذي نرمز له عادةً بحرف مثل ‘س’ أو ‘ص’. هذا الرمز ليس إلا قناعاً يخفي خلفه القيمة العددية الحقيقية التي نبحث عنها. وبالتالي، فإن حل المسألة الجبرية أشبه بمهمة محقق يكشف هوية المجهول، ليحوله من مجرد رمز مبهم إلى حقيقة رياضية ثابتة ومعلومة.

ولكي يتضح الأمر أكثر، عندما نتوصل إلى تلك القيمة المنشودة ونقوم بتعويضها في المعادلة الأصلية، يتحقق أمر جوهري؛ وهو أن العبارة تصبح صائبة ومنطقية بشكل قاطع. بمعنى آخر، يتجلى لنا بوضوح أن القيمة في الكفة اليمنى تطابق تماماً القيمة في الكفة اليسرى، وهذا التطابق هو البرهان الحاسم على أننا وجدنا الحل الصحيح والوحيد للمعادلة.

إقرأ أيضا:الشكل الرباعي الذي فيه ضلعان فقط متوازيان هو المربع المستطيل متوازي الأضلاع شبه المنحرف

وهكذا، نصل إلى جوهر المسألة؛ فعبارة “حل المعادلة” هي الانتقال بالمسألة الرياضية من صيغة الاستفهام إلى صيغة التقرير المؤكد. إنها عملية تحويل علاقة رياضية من حالة الشك في مقدار ما، إلى حالة اليقين المطلق بذلك المقدار، مما يثبت صحة مبدأ المساواة الأساسي الذي يرتكز عليه علم الجبر بأكمله.