وضع ميزان داخل مصعد ما القوة التي يؤثر بها الميزان في شخص يقف عليه كتلته 53 kg وذلك في الحالات الآتية

السؤال: وضع ميزان داخل مصعد ما القوة التي يؤثر بها الميزان في شخص يقف عليه كتلته 53 kg وذلك في الحالات الآتية

الإجابة: أ) 5.2×10^2 N ب) 4.1×10^2 N ج) 4.1×10^2 N د) 5.2×10^2 N

شرح الإجابة:

لفهم القوة التي يسجلها الميزان في كل حالة، يجب أولاً إدراك أن الميزان يقيس القوة العمودية التي يؤثر بها سطحه على الجسم، وهي ما يُعرف بالوزن الظاهري. هذا الوزن يتغير حسب حركة المصعد، ويُحسب باستخدام قانون نيوتن الثاني: القوة = الكتلة × التسارع الكلي المؤثر.

نبدأ بالحالة الأولى، حين يتحرك المصعد بسرعة منتظمة إلى الأعلى. في هذه الحالة، لا يوجد تسارع إضافي، مما يعني أن القوة الوحيدة المؤثرة هي الجاذبية الأرضية. إذًا، الوزن الظاهري يساوي الوزن الحقيقي، ويُحسب كالتالي:

N = 53 × 9.8 = 519.4 نيوتن، ويُقرب إلى 5.2×10^2 N.

هذا يعني أن الميزان يسجل نفس القيمة التي يسجلها لو كان الشخص واقفًا على الأرض دون حركة.

ننتقل إلى الحالة الثانية، حيث يتباطأ المصعد أثناء صعوده بمقدار 2.0 m/s². هنا يظهر تسارع سلبي يؤثر عكس اتجاه الحركة، مما يقلل من القوة العمودية. يُحسب الوزن الظاهري باستخدام العلاقة:

N = 53 × (9.8 − 2.0) = 53 × 7.8 = 413.4 نيوتن، ويُقرب إلى 4.1×10^2 N.

إقرأ أيضا:كرتان المسافة بين مركزيهما 2.6 m وقوة الجاذبية بينهما 2.75× 10 -12 N ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف كتلة الأخرى

هذا الانخفاض في الوزن الظاهري يجعل الشخص يشعر وكأنه أخف، رغم أن كتلته لم تتغير.

أما في الحالة الثالثة، فيتسارع المصعد إلى الأسفل بنفس المقدار 2.0 m/s². التأثير الفيزيائي هنا مشابه تمامًا للحالة السابقة، لأن التسارع يعمل في نفس اتجاه الجاذبية، مما يقلل من القوة التي يبذلها الميزان.

N = 53 × (9.8 − 2.0) = 413.4 نيوتن ≈ 4.1×10^2 N.

وهذا يفسر لماذا يشعر الشخص بخفة في وزنه عند تسارع المصعد نزولًا.

نصل إلى الحالة الرابعة، حيث يتحرك المصعد إلى الأسفل بسرعة ثابتة. بما أن السرعة منتظمة، فلا يوجد تسارع إضافي، وبالتالي لا تتغير القوى المؤثرة. يعود الوزن الظاهري ليطابق الوزن الحقيقي:

إقرأ أيضا:حدد إذا كانت المتباينتان س² > 1 ، س > 1 متكافئتين أم لا، وفسر إجابتك

N = 53 × 9.8 = 519.4 نيوتن ≈ 5.2×10^2 N.

وهنا يشعر الشخص بوزنه الطبيعي كما لو كان واقفًا على الأرض.

من خلال هذه الحالات الأربع، يتضح كيف أن الحركة العمودية للمصعد تؤثر مباشرة على القوة التي يسجلها الميزان، والتي تُترجم إلى شعور الشخص بزيادة أو نقصان في وزنه، رغم ثبات كتلته. هذه الظاهرة تُعد تطبيقًا عمليًا دقيقًا لقوانين الحركة والجاذبية، وتُبرز أهمية فهم السياق الديناميكي عند تحليل القوى.