السؤال: يرغب أحمد في مشاهدة برامجه المحببة من خلال تلفاز ذي شاشة كبيرة لذا رغب في شراء تلفاز جديد بعدا شاشته 25 بوصة × 13,6 بوصة أوجد قطر شاشة التلفزيون
شرح الإجابة:
إن القضية المطروحة أمامنا تتجاوز مجرد الرغبة في شراء تلفاز، لتصل بنا إلى صميم أحد المبادئ الأساسية في علم الهندسة. لفهم كيفية الوصول إلى قياس قُطر الشاشة، يجب علينا أولاً أن نتخيل أبعادها، الطول والعرض، كضلعين في شكل هندسي محدد. هذان البعدان، ٢٥ بوصة و ١٣,٦ بوصة، يشكلان مع القطر المطلوب، الذي يمتد بين زاويتين متقابلتين، مثلثًا قائم الزاوية. وهنا يكمن مفتاح الحل الجوهري؛ فالطول والعرض هما الضلعان القصيران في هذا المثلث، بينما يمثل القُطر الوتر، أي الضلع الأطول المقابل للزاوية القائمة.
وانطلاقًا من هذا التصور الهندسي، نستدعي أداة رياضية عريقة لحل هذا النوع من المسائل، وهي نظرية فيثاغورس. تنص هذه القاعدة الراسخة على أن مربع طول الوتر يساوي حاصل جمع مربعي طولي الضلعين الآخرين. بتطبيق هذه القاعدة على معطياتنا، نجد أن مربع القطر (الوتر) يساوي مربع الطول (٢٥)² مضافًا إليه مربع العرض (١٣,٦)².
يترتب على ذلك الشروع في عملية حسابية دقيقة. أولاً، نقوم بتربيع البعد الأول: ٢٥ × ٢٥ = ٦٢٥. ثم ننتقل إلى تربيع البعد الثاني: ١٣,٦ × ١٣,٦ = ١٨٤,٩٦. والآن، نجمع ناتجي العمليتين معًا: ٦٢٥ + ١٨٤,٩٦، لنحصل على المجموع وهو ٨٠٩,٩٦. هذا الرقم لا يمثل القطر نفسه، بل يمثل “مربع القطر”. وللوصول إلى مبتغانا النهائي، أي طول القطر الفعلي، يتوجب علينا إجراء العملية العكسية للتربيع، وهي حساب الجذر التربيعي. عند حساب الجذر التربيعي للعدد ٨٠٩,٩٦، نصل إلى قيمة تبلغ ٢٨,٤٦ تقريبًا. ولتسهيل الأمر وجعل الرقم أكثر عملية، يتم تقريبه إلى أقرب جزء من عشرة، فتكون الإجابة النهائية هي أن قطر شاشة التلفزيون يبلغ ٢٨,٥ بوصة.
إقرأ أيضا:من هي سيدة نساء العالمين