يسري تيار مقداره 7.2 A في سلك مستقيم موضوع في مجال مغناطيسي منتظم 8.9×10-3 T وعمودي عليه. ما طول جزء السلك الموجود في المجال الذي يتأثر بقوة مقدارها 2.1 N؟

السؤال: يسري تيار مقداره 7.2 A في سلك مستقيم موضوع في مجال مغناطيسي منتظم 8.9×10^-3 T وعمودي عليه. ما طول جزء السلك الموجود في المجال الذي يتأثر بقوة مقدارها 2.1 N؟

• الإجابة: 3.3×10³ m

شرح الإجابة:

إن جوهر هذه المسألة الفيزيائية يكمن في العلاقة العميقة بين الكهرباء والمغناطيسية، وهي ظاهرة تُعرف بالتأثير الكهرومغناطيسي. حينما يخترق تيار كهربائي موصلاً مستقيماً، ويتواجد هذا الموصل ضمن نطاق مجال مغناطيسي، تنشأ قوة ميكانيكية تؤثر على السلك. هذه القوة، التي نطلق عليها اصطلاحاً “القوة المغناطيسية” أو “قوة لورنتز”، لا تتولد عشوائياً، بل تخضع لقانون فيزيائي دقيق يربط بين عدة متغيرات أساسية.

القانون الحاكم لهذه الظاهرة يحدد مقدار القوة (F) بأنها حاصل ضرب شدة التيار الكهربائي (I) المار في السلك، وطول جزء السلك (L) الموجود داخل المجال، وكثافة الفيض المغناطيسي (B)، وجيب الزاوية (sin θ) المحصورة بين اتجاه التيار واتجاه خطوط المجال. وفي حالتنا هذه، ورد أن السلك موضوع بشكل “عمودي” على المجال، وهذا يعني أن الزاوية تساوي 90 درجة، وجيب الزاوية 90 (sin 90°) قيمته تساوي 1، مما يبسط العلاقة إلى أقصى حد ويجعل التأثير في ذروته.

بناءً على ما سبق، تصبح المعادلة التي نعمل من خلالها هي: F = I × L × B. نحن هنا لا نبحث عن القوة، فهي معطاة وقيمتها 2.1 نيوتن، بل نسعى لتحديد المجهول وهو طول السلك (L). ومن هذا المنطلق، ننتقل إلى خطوة منطقية تالية تتمثل في إعادة ترتيب هذه الصيغة الرياضية المحكمة لعزل المتغير المطلوب. بقسمة طرفي المعادلة على حاصل ضرب شدة التيار (I) وكثافة الفيض المغناطيسي (B)، نستنبط مباشرةً العلاقة التي تقودنا إلى الحل، وهي: L = F / (I × B). بتطبيق هذه القاعدة، وباستخدام المعطيات المحددة في نص السؤال، يتم التوصل إلى طول الموصل المتأثر بالقوة المذكورة.