السؤال: يوجد في مطعم مدرسة 15 طاولة مربعة الشكل تم وضعها متراصة جانبياً لتكون طاولة واحدة طويلة لحفلة الصف، فإذا علمت أن طالباً واحداً فقط يمكنه أن يجلس على كل جانب من الطاولة المربعة، فما عدد الطلاب الذين يمكنهم الجلوس حول الطاولة الطويلة؟
- الإجابة: عدد الطلاب الذين يمكنهم الجلوس هو 32 طالبًا.
شرح الإجابة:
لفهم الحل، علينا أن نتخيل كيف يتغير شكل الطاولات عند رصها معًا. في البداية، كل طاولة من الطاولات الخمس عشرة هي وحدة منفصلة بأربعة جوانب متاحة للجلوس. لكن عملية الرص الجانبي هذه تُحدث تغييرًا جوهريًا في عدد المقاعد المتاحة، حيث إن الجوانب المتلاصقة لم تعد صالحة للجلوس.
عندما تصطف هذه الطاولات المربعة، فإنها تشكل عمليًا مستطيلًا طويلًا جدًا. هذا الشكل الجديد له جانبان طويلان رئيسيان وطرفان قصيران. لنحسب المقاعد على الجانبين الطويلين أولًا؛ بما أن 15 طاولة تصطف بجانب بعضها، فإن كل جانب طويل سيوفر 15 مقعدًا. وبالتالي، فإن الجانبين الطويلين معًا يوفران 15 مضروبة في 2، أي 30 مقعدًا.
بعد ذلك، ننتقل إلى طرفي الطاولة الطويلة. هناك طرف واحد عند بداية الصف وطرف آخر عند نهايته. كل طرف من هذين الطرفين يمثل جانبًا واحدًا مفتوحًا من الطاولة الأولى والأخيرة في السلسلة. بناءً على ذلك، يضيف هذان الطرفان مقعدين إضافيين إلى المجموع الكلي.
والآن، نصل إلى الحساب النهائي بكل بساطة. من خلال جمع المقاعد المتاحة على طول الجانبين الممتدين، وهي 30 مقعدًا، مع المقعدين الإضافيين عند الطرفين، يكون المجموع الكلي هو 32 مقعدًا. إذن، يمكن لـ 32 طالبًا الجلوس حول هذه الطاولة الممتدة.