أراد أحد اللاعبين إحراز 150 نقطة على الأقل في هذا الموسم وسجل حتى الآن 123 نقطة فكم نقطة بقيت عليه

السؤال: أراد أحد اللاعبين إحراز 150 نقطة على الأقل في هذا الموسم وسجل حتى الآن 123 نقطة فكم نقطة بقيت عليه؟

شرح الإجابة:

إن جوهر هذه المسألة الرياضية لا يكمن في عملية طرح حسابية مباشرة فحسب، بل في استيعاب الدلالة العميقة لعبارة “على الأقل”. هذه العبارة تحوّل المعادلة من مجرد بحث عن رقم ثابت إلى تحديد نطاق من القيم الممكنة. فالهدف ليس إحراز 150 نقطة بالضبط، وإنما الوصول إلى هذا الرقم كحد أدنى، مما يعني أن أي حصيلة نقاط تبلغ 150 أو تتجاوزها تعتبر نجاحاً. من هذا المنطلق، نحن لا نتعامل مع مساواة بسيطة، بل مع علاقة تباين تتطلب فهماً أدق.

لترجمة هذا الموقف إلى لغة الرياضيات، نقوم أولاً بتحديد المكونات الأساسية. لدينا الهدف النهائي وهو 150 نقطة كأدنى تقدير، ولدينا الرصيد الحالي المسجل وهو 123 نقطة. يبقى المجهول هو عدد النقاط الإضافية التي يحتاجها اللاعب، والذي سنرمز له بالمتغير “ن”. بما أن مجموع النقاط الحالية (123) والنقاط المستقبلية (ن) يجب أن يكون أكبر من أو يساوي الهدف (150)، تتشكل لدينا المتباينة الرياضية التالية: ن + 123 ≥ 150. هذه الصيغة هي التمثيل الدقيق لطموح اللاعب.

والآن، ننتقل إلى حل هذه المتباينة لعزل المتغير “ن” ومعرفة قيمته. تماماً كما في المعادلات، نسعى لجعل المتغير في طرف بمفرده. لتحقيق ذلك، نقوم بطرح المقدار 123 من كلا طرفي المتباينة للحفاظ على توازنها المنطقي. تصبح العملية كالتالي: (ن + 123) – 123 ≥ 150 – 123. بعد إجراء عملية الطرح، تتبسط المتباينة لتكشف لنا عن الحل بوضوح تام: ن ≥ 27.

وهنا يتجلى المعنى النهائي؛ فالنتيجة “ن ≥ 27” تخبرنا أن قيمة النقاط التي يجب على اللاعب تسجيلها ليست 27 فحسب، بل هي أي عدد يبدأ من 27 فصاعداً. بمعنى آخر، أقل عدد من النقاط يمكنه تسجيله لتحقيق شرط “150 على الأقل” هو 27 نقطة. إذا سجل 27 نقطة، سيصل مجموعه إلى 150. وإذا سجل 28 نقطة، سيصل إلى 151، وهو ما يحقق الهدف ويتجاوزه. وبالتالي، فإن الإجابة الكاملة هي أن على اللاعب إحراز 27 نقطة كحد أدنى مطلقاً للوصول إلى غايته هذا الموسم.