السؤال: أظهرت دراسة أن 70 شخصا اشتروا الخبز الأبيض و 63 اشتروا خبز القمح و 35 اشتروا خبز النخالة. وهناك من اشترى منهم نوعين من الخبز حيث اشترى 12 شخصا القمح والأبيض و 5 اشتروا الأبيض والنخالة و 7 اشتروا القمح والنخالة واشترى شخصان الأنواع الثلاثة. كم شخصا اشترى خبز القمح فقط؟
- الإجابة: 42 شخصًا.
شرح الإجابة:
لفهم كيفية الوصول إلى هذه النتيجة، علينا تحليل المعطيات الإحصائية المتوفرة بطريقة منهجية. نبدأ من العدد الإجمالي لمشتري خبز القمح، وهو 63 شخصًا. هذا الرقم يضم كل من اشترى خبز القمح، سواء اقتصر شراؤه على هذا النوع فقط أم اشترى معه أنواعًا أخرى. ومن هنا، فإن مهمتنا تكمن في عزل المجموعة التي اختارت خبز القمح حصرًا، وذلك عبر تطبيق مبدأ الاستبعاد للمجموعات المشتركة. بمعنى آخر، يتوجب علينا طرح أعداد الأفراد الذين اشتروا خبز القمح بالإضافة إلى أصناف أخرى. تشير البيانات إلى وجود ثلاث فئات متداخلة مع مجموعة مشتري القمح؛ فهناك 12 شخصًا اشتروا القمح والأبيض معًا، و 7 أشخاص جمعوا بين القمح والنخالة، وفوق ذلك، يوجد شخصان قاما بشراء الأنواع الثلاثة جميعها. لحساب العدد الصافي لمشتري خبز القمح فقط، نقوم بخصم كل هذه الفئات المتقاطعة من المجموع الكلي. إذن، نجمع أعداد المشترين في هذه الفئات المتداخلة: 12 زائد 7 زائد 2، ليكون المجموع 21 شخصًا. هؤلاء هم الأفراد الذين يجب استبعادهم من العدد الإجمالي لمشتري خبز القمح. وبناءً على ذلك، نطرح هذا المجموع (21) من العدد الأصلي لمشتري القمح (63)، فتكون العملية الحسابية 63 – 21، والناتج النهائي هو 42 شخصًا، وهو الرقم الذي يمثل بدقة عدد الأفراد الذين اشتروا خبز القمح دون غيره.