أوجد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها ٧٥

السؤال: أوجد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها ٧٥

الإجابة: 23، 25، 27

شرح الإجابة:

لفهم هذا السؤال بطريقة منهجية، نبدأ بتحديد طبيعة الأعداد المطلوبة. بما أن المطلوب هو ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية، فإننا نتعامل مع أعداد لا تقبل القسمة على 2، وتفصل بينها مسافة ثابتة مقدارها 2.

نرمز للعدد الأول بالرمز ن، وهو عدد فردي. وبما أن الأعداد متتالية، فإن العدد الثاني سيكون ن + 2، والثالث ن + 4. هذه الصيغة تضمن الحفاظ على خاصية الفردية والتتابع العددي.

ننتقل الآن إلى صياغة المعادلة التي تمثل مجموع هذه الأعداد الثلاثة:

ن + (ن + 2) + (ن + 4) = 75

نقوم بتجميع الحدود المتشابهة:

ن + ن + 2 + ن + 4 = 75
أي أن: 3ن + 6 = 75

نستخدم الخطوات الجبرية لحل المعادلة:

نطرح 6 من الطرفين:

3ن = 69

ثم نقسم الطرفين على 3:

ن = 23

وبذلك نحصل على الأعداد الثلاثة:

– العدد الأول: 23
– العدد الثاني: 25
– العدد الثالث: 27

وللتأكد من صحة الحل، نجمع هذه الأعداد: