السؤال: أكملت مها حل 0,9 من واجباتها المدرسية. اكتب هذا الكسر العشري على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة.
- الإجابة: 9/10
شرح الإجابة:
إن الانتقال بين الأشكال الرياضية المختلفة، من الصيغة العشرية إلى الصيغة الكسرية، يمثل حجر الزاوية في فهم بنية الأعداد. فالعدد العشري 0,9 ليس مجرد رقمين تفصلهما فاصلة، بل هو تعبير دقيق عن كمية محددة. وتكمن النقطة الجوهرية في فك شفرة القيمة المكانية للرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية، فهذا هو مفتاح التحويل بأكمله.
بناءً على هذا المنطق، نجد أن الرقم ‘9’ يقع مباشرة في أول منزلة بعد الفاصلة، وهي خانة “الأجزاء من عشرة”. هذا يعني أننا نتعامل مع “تسعة أعشار” الكمية. ومن هنا، تصبح عملية الترجمة إلى كسر اعتيادي واضحة ومباشرة؛ حيث يتحول الرقم 9 إلى البسط (العدد العلوي في الكسر)، بينما تتجسد القيمة المكانية “أعشار” في المقام (العدد السفلي في الكسر) لتصبح 10. وبهذا يتشكل لدينا الكسر الاعتيادي 9/10.
والآن، نصل إلى المرحلة الحاسمة وهي التبسيط، فالمطلوب هو تقديم الكسر في صورته النهائية المختزلة. يتطلب هذا الأمر البحث عن قاسم مشترك أكبر بين البسط (9) والمقام (10). عند تحليل عوامل العدد 9 (1, 3, 9) وعوامل العدد 10 (1, 2, 5, 10)، يتضح بجلاء أن العامل المشترك الوحيد بينهما هو الرقم 1. وفي عالم الرياضيات، عندما يكون القاسم المشترك الأكبر بين البسط والمقام هو 1، فهذا برهان قاطع على أن الكسر موجود بالفعل في أبسط صورة له ولا يقبل أي اختزال إضافي. وعليه، فإن الصيغة النهائية هي 9/10.
إقرأ أيضا:افكر مهما بلغ علم الانسان في هذا الكون من المعرفه فانه يبقى قليلا جدا