السؤال: أوجد أربعة أعداد صحيحة متتالية مجموعها -142
- الإجابة: -37 ، -36 ، -35 ، -34
شرح الإجابة:
لفهم هذا النوع من المسائل العددية، نبدأ أولاً بتحديد شكل الأعداد المطلوبة. بما أن المطلوب هو أربعة أعداد صحيحة متتالية، فإننا نفترض أن العدد الأول منها هو ن، وبالتالي تكون الأعداد على النحو التالي:
– ن
– ن + 1
– ن + 2
– ن + 3
هذا الترتيب يضمن التتابع العددي دون انقطاع، ويعكس مفهوم “التوالي” الذي يعني أن كل عدد يزيد عن سابقه بمقدار واحد فقط.
ننتقل الآن إلى حساب مجموع هذه الأعداد باستخدام الجمع المباشر:
ن + (ن + 1) + (ن + 2) + (ن + 3)
وبتجميع الحدود المتشابهة نحصل على:
4ن + 6
وهنا نستخدم المعادلة التي تربط هذا المجموع بالقيمة المعطاة في السؤال، وهي -142:
4ن + 6 = -142
لإيجاد قيمة ن، نبدأ بطرح 6 من كلا الطرفين:
4ن = -148
ثم نقسم الطرفين على 4 للحصول على قيمة ن بشكل مباشر:
ن = -37
وبما أن ن يمثل العدد الأول في السلسلة، فإن الأعداد الأربعة المتتالية تكون:
إقرأ أيضا:الضوء المرئي وموجات الراديو والتلفاز والميكروويف كلها امثلة على الشعاع الكهرومغناطيسي-37 ، -36 ، -35 ، -34
هذه الأعداد تحقق الشرط المطلوب، إذ أن مجموعها يساوي:
-37 + (-36) + (-35) + (-34) = -142
وبذلك نكون قد توصلنا إلى الحل الصحيح باستخدام خطوات رياضية دقيقة، وتسلسل منطقي واضح، يربط بين الفرضية والمعادلة والناتج النهائي، مما يعزز فهم الطالب لمفهوم الأعداد المتتالية وكيفية التعامل معها في سياق المسائل الجبرية.