السؤال: أوجد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها 141
- الإجابة: 45، 47، 49
شرح الإجابة:
لحل هذا النوع من المسائل، نبدأ بتحليل طبيعة الأعداد المطلوبة. بما أن السؤال يطلب ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية، فهذا يعني أن الفرق بين كل عدد والذي يليه هو 2، لأن الأعداد الفردية تتتابع بهذه الطريقة دائمًا.
نفرض أن العدد الأول هو ن، وبما أن الأعداد متتالية وفردية، فإن العدد الثاني سيكون ن + 2، والثالث ن + 4. هذا التدرج العددي يعكس خاصية التتابع المنتظم في المتتاليات الحسابية.
ننتقل الآن إلى صياغة المعادلة التي تمثل مجموع هذه الأعداد الثلاثة:
– ن + (ن + 2) + (ن + 4) = 141
نقوم بتجميع الحدود المتشابهة:
– 3ن + 6 = 141
ثم نبدأ بحل المعادلة خطوة بخطوة:
1. نطرح 6 من كلا الطرفين:
3ن = 135
2. نقسم الطرفين على 3:
ن = 45
وبذلك نحصل على الأعداد الثلاثة:
– العدد الأول: 45
– العدد الثاني: 47
– العدد الثالث: 49
وللتحقق من صحة الحل، نجمع الأعداد:
إقرأ أيضا:اكتب بصيغة الميل والمقطع : ص + ٤ = -٧(س – ٣)– 45 + 47 + 49 = 141
وهذا يؤكد أن الحل دقيق ومتوافق تمامًا مع معطيات السؤال.
من زاوية رياضية أعمق، يمكن ملاحظة أن العدد الأوسط في هذه المتتالية، وهو 47، يمثل المتوسط الحسابي للمجموعة، مما يعكس توازن التتابع العددي. كما أن استخدام المعادلة الخطية هنا يوضح كيف يمكن توظيف الجبر في حل مسائل عددية تعتمد على نمط معين، وهو ما يعزز فهم الطالب للعلاقات الرياضية بين الأعداد.
إقرأ أيضا:اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (ف ، ج) ، ( ه ، ي) بصيغة الميل ونقطةهذا النوع من التمارين لا يقتصر على إيجاد الحل فقط، بل يفتح المجال لفهم أوسع حول بنية الأعداد الصحيحة، وكيفية التعامل مع المتتاليات، ويُنمّي القدرة على التفكير المنطقي والتحليل العددي، وهي مهارات أساسية في بناء قاعدة رياضية متينة.