أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها -36

السؤال: أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها -36

• الإجابة: -13، -12، -11

شرح الإجابة:

عند التعامل مع مسألة تتطلب إيجاد ثلاثة أعداد صحيحة متتابعة مجموعها -36، فإن أول خطوة منهجية هي تمثيل هذه الأعداد بطريقة جبرية منظمة. نبدأ بتسمية العدد الأول بالرمز ن، مما يعني أن العدد الثاني سيكون ن + 1، والثالث ن + 2. هذا التمثيل يتيح لنا بناء معادلة تعكس العلاقة بين هذه الأعداد:

ن + (ن + 1) + (ن + 2) = -36

وبالانتقال إلى الخطوة التالية، نقوم بتجميع الحدود المتشابهة لتبسيط المعادلة. عند جمع الحدود، نحصل على:

3ن + 3 = -36

وهنا نستخدم خاصية التوازن الجبري لحل المعادلة. نطرح 3 من كلا الطرفين لنحصل على:

3ن = -39

ثم نقسم الطرفين على 3 لنستخرج قيمة ن بدقة:

ن = -13

وبما أن ن يمثل العدد الأول، فإن العددين التاليين سيكونان:

– العدد الثاني: -13 + 1 = -12
– العدد الثالث: -13 + 2 = -11

وبذلك تكون الأعداد المطلوبة هي: -13، -12، -11.

للتأكد من صحة الحل، نعيد جمع هذه الأعداد:

-13 + (-12) + (-11) = -36

وهذا يثبت أن الحل صحيح تماماً، ويعكس دقة تطبيق القوانين الجبرية في سياق الأعداد الصحيحة المتتالية. هذا النوع من المسائل يعزز فهم الطالب لمفهوم المتتاليات العددية، ويعمّق قدرته على بناء المعادلات وحلها بخطوات منطقية متسلسلة، مما يرسّخ لديه مهارات التفكير الرياضي المنظم.