السؤال: أوجد قيمة 120 × 1/6
شرح الإجابة:
في جوهر الأمر، تتعلق هذه المسألة الرياضية بفهم العلاقة العميقة بين عملية الضرب في كسر وعملية القسمة. إن ضرب أي عدد في الكسر سُدس (1/6) هو في حقيقته تعبير آخر عن إيجاد سُدس ذلك العدد، وهو ما يكافئ تماماً قسمته على الرقم 6. المعادلة تبدو كعملية ضرب، ولكن معناها الجوهري هو التقسيم.
ولنفكك هذه المسألة بطريقة منهجية، يمكننا النظر إلى العدد 120 باعتباره كسراً مقامه واحد، أي (120/1). عندئذٍ، تتحول العملية إلى ضرب كسرين: (120/1) × (1/6). والقاعدة في هذه الحالة تقضي بضرب البسط في البسط، والمقام في المقام، فنحصل على حاصل جديد هو (120 × 1) / (1 × 6)، والذي يساوي الكسر 120/6.
من منظور آخر أكثر مباشرة، هذا الكسر النهائي (120/6) ليس إلا صيغة أخرى لعملية قسمة واضحة. إنه يطرح سؤالاً مباشراً: ما هو ناتج تقسيم 120 على 6؟ بتقسيم العدد 12 على 6 نحصل على 2، ومع وجود الصفر في العدد الأصلي، يصبح الحاصل النهائي للعملية الحسابية هو 20. وهكذا يتضح أن المسارين، سواء عبر التحليل المفاهيمي أو من خلال التطبيق المنهجي لقواعد ضرب الكسور، يقودان إلى نتيجة حتمية واحدة.