أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (-3 ، 3) ، (1 ، 3)

السؤال: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (-3 ، 3) ، (1 ، 3)

• الإجابة: صفر

شرح الإجابة:

بدايةً، لفهم كيفية تحديد ميل أي مستقيم، يجب أن نتصور هذا الميل على أنه مقياس لدرجة انحدار هذا الخط أو استوائه. في عالم الرياضيات، لا نعتمد على التخمين، بل نستخدم علاقة رياضية دقيقة لحساب هذا المقدار، وهذه العلاقة تعتمد بشكل مباشر على نقطتين معروفتين يمر بهما هذا المستقيم في المستوى الإحداثي.

من هذا المنطلق، نلجأ إلى الصيغة الحسابية الأساسية للميل، والتي تنص على أن الميل يساوي ناتج قسمة التغير في المحور الرأسي (فرق الصادات) على التغير في المحور الأفقي (فرق السينات). بصيغة أخرى: الميل = (ص₂ – ص₁) / (س₂ – س₁). بالنظر إلى النقطتين المعطاة لنا (س₁، ص₁) وهي (-3 ، 3)، والنقطة الثانية (س₂، ص₂) وهي (1 ، 3)، يمكننا الآن تطبيق هذه القاعدة.

وبناءً على ذلك، نقوم بتعويض القيم في المعادلة. نحسب أولاً فرق الإحداثيات الصادية (التغير الرأسي): 3 – 3 = 0. ثم، ننتقل لحساب فرق الإحداثيات السينية (التغير الأفقي): 1 – (-3)، وهو ما يساوي 1 + 3 = 4. بوضع هاتين النتيجتين في صيغة الميل، نحصل على: الميل = 0 / 4.

وهنا نصل إلى الاستنتاج الجوهري، حيث إن قسمة الصفر على أي عدد (باستثناء الصفر نفسه) تكون النتيجة دائمًا صفرًا. إن الحصول على ميل يساوي صفرًا له دلالة هندسية بالغة الأهمية؛ فهو يعني أن المستقيم لا يرتفع ولا ينخفض على الإطلاق. بعبارة أخرى، هو خط أفقي تمامًا، وموازٍ لمحور السينات، فقيمته على المحور الصادي تظل ثابتة عند العدد 3 مهما تغيرت قيمته على المحور السيني.