مناهج المملكة العربية السعودية

أي الكسور العشرية الآتية تكافئ 13/5؟

أي الكسور العشرية الآتية تكافئ 13/5؟

السؤال: أي الكسور العشرية الآتية تكافئ 13/5؟

  • الإجابة: 2.6

شرح الإجابة:

إن الانتقال من صيغة الكسر الاعتيادي إلى نظيرتها العشرية يمثل في جوهره عملية قسمة بسيطة، حيث إن الخط الفاصل في أي كسر هو في الحقيقة رمز للقسمة. وعليه، فإن السؤال عن القيمة المكافئة للكسر 13/5 لا يعدو كونه سؤالاً عن نتيجة قسمة بسطه، وهو الرقم 13، على مقامه، وهو الرقم 5. هذه العملية الحسابية هي المفتاح لكشف الهوية العشرية للكسر المعطى.

عند الشروع في عملية القسمة، نبدأ بتحديد عدد المرات التي يمكن للرقم 5 أن يتواجد كاملاً داخل الرقم 13. نجد أن الناتج هو 2، فهذا هو أقرب عدد صحيح لا يتجاوز القسمة المطلوبة، حيث إن حاصل ضرب 2 في 5 هو 10. يتبقى لدينا فارق مقداره 3 (ناتج طرح 13 – 10). هذا الباقي هو ما يدفعنا لتجاوز الأعداد الصحيحة والدخول إلى عالم الأعداد العشرية لمواصلة الحل.

ولكي نتمكن من قسمة الباقي (3) على 5، نضع فاصلة عشرية بجوار ناتجنا الأولي (2)، ثم نضيف صفراً إلى يمين الباقي ليصبح 30. الآن، تنقلب المسألة إلى قسمة 30 على 5، وهي عملية مباشرة ناتجها هو 6 بالضبط. وبما أنه لا يوجد أي باقٍ هذه المرة، تكون العملية قد انتهت. بوضع هذا الرقم (6) بعد الفاصلة العشرية، نحصل على الشكل النهائي للعدد.

إقرأ أيضا:الفن الكلاسيكي هو المصدر الأساسي للفن حتى القرن التاسع عشر صواب ام خطا

من خلال تجميع أجزاء الحل، يتضح أن تركيب العدد الصحيح (2) مع الجزء العشري (6) يشكل القيمة النهائية 2.6. بالتالي، فإن الصورة العشرية التي تحمل نفس قيمة الكسر 13/5 هي 2.6. ويمكن تأكيد ذلك بطريقة مغايرة؛ عبر تحويل المقام إلى الرقم 10 بضربه في 2، ومن ثم ضرب البسط في نفس العدد للحفاظ على التكافؤ، فنحصل على الكسر 26/10، والذي يترجم مباشرة إلى الصيغة العشرية 2.6، مما يؤكد صحة استنتاجنا الأول.

إقرأ أيضا:تعد مهن المحاسبة من مجال الهندسة والتصنيع والبناء. صواب خطأ

 

السابق
ما الشروط اللازمة توفرها لتكوين صورة مصغرة بواسطة مرآة كروية محدبة أو مقعرة
التالي
إذا رتبت مجموعة أعداد من الأصغر إلى الأكبر فإن العدد الذي يقع في الوسط يسمى الوسيط، أوجد الوسيط للأعداد الآتية : -5 ، 18 ، -18 ، 2 ، 20

اترك تعليقاً