السؤال: إذا أجري انسحاب للمثلث س ص ع بمقدار وحدتين إلى اليسار و 3 وحدات إلى أسفل فما إحداثيات الرأس ع
- الإجابة 🙁 ٢ ، –١)
شرح الإجابة :
تعتبر الإزاحة أو الانسحاب في الهندسة تحويلاً هندسياً يقوم بنقل شكل أو نقطة من موقع إلى آخر دون تغيير في حجمه أو شكله أو اتجاهه. يتم تحديد الانسحاب بمقدار واتجاه، حيث يؤثر التحريك الأفقي على الإحداثي السيني (x) ويؤثر التحريك العمودي على الإحداثي الصادي (y).
في هذه المسألة، تم تحديد الانسحاب بمقدار وحدتين إلى اليسار و 3 وحدات إلى أسفل. يعني التحريك “وحدتين إلى اليسار” طرح 2 من الإحداثي السيني (x)، أي أن الإحداثي السيني الجديد سيكون x’ = x – 2. بينما يعني التحريك “3 وحدات إلى أسفل” طرح 3 من الإحداثي الصادي (y)، أي أن الإحداثي الصادي الجديد سيكون y’ = y – 3.
المطلوب في السؤال هو إحداثيات الرأس ع بعد إجراء الانسحاب. والإجابة المعطاة هي (٢ ، –١). هذا يعني أن النقطة الجديدة للرأس ع بعد الانسحاب هي (س’، ص’) = (٢، -١). لكي نتحقق من هذه الإجابة أو نفهم كيف تم الوصول إليها، يمكننا العمل بطريقة عكسية لتحديد الإحداثيات الأصلية للرأس ع.
إذا كانت الإحداثيات الجديدة س’ = 2 و ص’ = -1، يمكننا تعويضها في معادلات الانسحاب التي استنتجناها. بالنسبة للإحداثي السيني: 2 = س – 2، وبإضافة 2 للطرفين نحصل على س = 4. وبالنسبة للإحداثي الصادي: -1 = ص – 3، وبإضافة 3 للطرفين نحصل على ص = 2. هذا يعني أن الإحداثيات الأصلية للرأس ع يجب أن تكون (٤ ، ٢).
إقرأ أيضا:يؤثر التدخين بشكل سلبي في جسم الإنسان صواب خطأبناءً على هذا، إذا كانت الإحداثيات الأصلية للرأس ع هي (٤ ، ٢)، فعند إجراء انسحاب بمقدار وحدتين إلى اليسار و 3 وحدات إلى أسفل، ستصبح الإحداثيات الجديدة: (٤ – ٢ ، ٢ – ٣) = (٢ ، -١). هذا يؤكد أن الإجابة الصحيحة المعطاة (٢ ، –١) هي بالفعل إحداثيات الرأس ع بعد تطبيق الانسحاب المحدد.