السؤال: إذا رتبت مجموعة أعداد من الأصغر إلى الأكبر فإن العدد الذي يقع في الوسط يسمى الوسيط، أوجد الوسيط للأعداد الآتية : -5 ، 18 ، -18 ، 2 ، 20
- الإجابة: 2
شرح الإجابة:
إن مفهوم “الوسيط” في علم الإحصاء يمثل نقطة الارتكاز الحقيقية لمجموعة من البيانات، فهو القيمة التي تقسم المجموعة إلى نصفين متساويين بعد ترتيبها. وعليه، فإن الخطوة الجوهرية الأولى للوصول إلى الحل تكمن في إعادة تنظيم الأعداد المعطاة ضمن نسق منطقي، وهو الترتيب التصاعدي من القيمة الأصغر إلى القيمة الأكبر.
لدينا مجموعة الأعداد التالية: { -5 ، 18 ، -18 ، 2 ، 20 }. عند النظر إلى خط الأعداد، نجد أن الأعداد السالبة هي الأصغر، وبالتالي فإن -18 تأتي في المرتبة الأولى، تليها -5. بعد ذلك، ننتقل إلى الأعداد الموجبة، فنجد أن 2 هي التالية، ثم 18، وأخيراً القيمة الأكبر وهي 20. بناءً على ذلك، يصبح الترتيب الصحيح للمجموعة هو: { -18 ، -5 ، 2 ، 18 ، 20 }.
الآن، وبعد أن تم وضع الأعداد في سياقها الصحيح، ننتقل إلى استخلاص القيمة المركزية. بما أن عدد عناصر المجموعة هو خمسة (وهو عدد فردي)، فإن الوسيط هو العدد الذي يتوسط هذه السلسلة بشكل مطلق. من خلال تفحص السلسلة المرتبة { -18 ، -5 ، 2 ، 18 ، 20 }، يتضح أن الرقم 2 يقع في المنتصف تماماً، حيث يسبقه عددان ويليه عددان آخران. إذن، الوسيط لهذه البيانات هو الرقم 2، وهو يمثل نقطة التوازن الدقيقة لهذا التوزيع العددي.