إذا علمت أن درجة فاطمة تقل عن درجة عائشة بمقدار 5 درجات وكانت درجة عائشة 85 فأي معادلة مما يأتي يمكنك استعمالها لإيجاد درجة فاطمة

السؤال: إذا علمت أن درجة فاطمة تقل عن درجة عائشة بمقدار 5 درجات وكانت درجة عائشة 85، فأي معادلة مما يأتي يمكنك استعمالها لإيجاد درجة فاطمة؟

شرح الإجابة:

إن التعامل مع المسائل الرياضية يتطلب قبل كل شيء تفكيك المعطيات وفهم العلاقات الكامنة بينها. لدينا هنا حقيقة ثابتة وهي درجة عائشة التي تبلغ 85، ولدينا علاقة تربطها بدرجة فاطمة، حيث إن درجة فاطمة أقل بخمس درجات. لترجمة هذه العلاقة إلى لغة الرياضيات، نلجأ إلى استخدام رمز يمثل القيمة المجهولة، وهي درجة فاطمة، وليكن هذا الرمز هو المتغير “هـ”. الهدف ليس إيجاد الناتج مباشرة، بل صياغة معادلة جبرية تعبر بدقة عن الوصف اللفظي للمسألة.

والآن، لنتعمق في جوهر العبارة “درجة فاطمة تقل عن درجة عائشة بمقدار 5”. هذه الصياغة تعني أن الفجوة أو الفارق بين الدرجتين هو 5. بعبارة أخرى، لو أخذنا درجة فاطمة (القيمة الأدنى “هـ”) وأضفنا إليها هذا الفارق (5)، فإن الناتج حتماً سيساوي درجة عائشة (القيمة الأعلى 85). هذه الترجمة المنطقية من اللغة المحكية إلى العلاقة الرياضية هي المفتاح، وهي التي تنتج لنا مباشرة هيكل المعادلة: درجة فاطمة + الفارق = درجة عائشة، أي أن هـ + 5 = 85.

وهنا نصل إلى تحليل المعادلة المختارة (٨٥ = ه‍ـ + ٥). هذه المعادلة تجسد مبدأ المساواة بشكل صريح، حيث أن طرفي المعادلة متكافئان تماماً. الطرف الأيمن يمثل القيمة المعلومة والنهائية (درجة عائشة 85)، بينما الطرف الأيسر يمثل كيفية الوصول إلى هذه القيمة انطلاقاً من المجهول (درجة فاطمة “هـ” مضافاً إليها 5). هذه الصياغة لا تحل المسألة، بل تصفها وصفاً رياضياً دقيقاً، وهذا هو المطلوب من السؤال تحديداً: اختيار الأداة التي يمكن “استعمالها” لإيجاد الحل.

قد يتبادر إلى الذهن تساؤل مشروع: لماذا لا تكون المعادلة هي “هـ = 85 – 5″؟ على الرغم من أن هذه العملية الحسابية صحيحة لإيجاد قيمة “هـ”، إلا أنها تمثل خطوة “الحل” وليس خطوة “التمثيل” أو “النمذجة” الأولية للمسألة. السؤال يطلب المعادلة التي تصف الموقف كما هو معطى. المعادلة “٨٥ = ه‍ـ + ٥” هي التصوير الأكثر أمانة للعبارة الأصلية، حيث تضع درجة عائشة كمرجع وتوضح أن قيمتها مكونة من درجة فاطمة بالإضافة إلى الخمس درجات.

في نهاية المطاف، إن القدرة على تحويل المشكلات اللفظية إلى صيغ رياضية هي مهارة أساسية في الجبر والتفكير التحليلي. المعادلة الصحيحة ليست مجرد أرقام ورموز، بل هي قصة مختصرة تروي العلاقة بين المعلوم والمجهول. باختيار “٨٥ = ه‍ـ + ٥”، نكون قد أثبتنا فهماً عميقاً لبنية المسألة، وليس فقط القدرة على تنفيذ عملية الطرح لإيجاد الإجابة النهائية، وهذا هو جوهر التفكير المنطقي المطلوب.