حل سؤال: إذا كانت د(س)=٢س³+١ فأوجد قيمة د(أ)+د(٥)
- اجابة السؤال هي: ٢أ³ + ٢٥٢.
شرح الإجابة:
لنفهم هذه المسألة، دعنا نبدأ بتفكيكها خطوة بخطوة. لدينا هنا ما يعرف بـ”دالة”، والتي نرمز لها بالرمز د(س). هذه الدالة تشبه الآلة؛ أنت تدخل لها قيمة (وهي هنا “س”)، وهي تقوم بمعالجة هذه القيمة وفقًا لقاعدة معينة، ثم تخرج لك قيمة أخرى. القاعدة في هذه المسألة هي: اضرب القيمة المدخلة (“س”) في نفسها ثلاث مرات (أي تكعيبها)، ثم اضرب الناتج في ٢، وأخيرًا أضف ١.
الآن، المطلوب هو إيجاد قيمة د(أ) + د(٥). هذا يعني أننا سنقوم بإدخال “أ” في الدالة، ثم ندخل “٥” في نفس الدالة، وبعد ذلك نجمع الناتجين معًا.
لنبدأ بإيجاد د(أ). ببساطة، نستبدل “س” في الدالة بـ”أ”. إذن، د(أ) = ٢ × (أ)³ + ١. وهذا يساوي ٢أ³ + ١. لا يمكن تبسيط هذا المقدار أكثر من ذلك، لأنه لا نعرف قيمة “أ”.
بعد ذلك، ننتقل إلى إيجاد د(٥). هنا، نستبدل “س” في الدالة بالعدد ٥. إذن، د(٥) = ٢ × (٥)³ + ١. لكي نحسب هذا المقدار، نبدأ بتكعيب العدد ٥، أي ٥ × ٥ × ٥ = ١٢٥. ثم نضرب هذا الناتج في ٢، ليصبح ٢ × ١٢٥ = ٢٥٠. وأخيرًا، نضيف ١، ليصبح الناتج النهائي ٢٥٠ + ١ = ٢٥١.
إقرأ أيضا:يعد العمق التاريخي من المقومات الحضارية المؤثرة في الدولة صواب خطأوالآن، بعد أن أوجدنا قيمة كل من د(أ) و د(٥)، يمكننا جمع القيمتين معًا لإيجاد المطلوب. د(أ) + د(٥) = (٢أ³ + ١) + ٢٥١. لتبسيط هذا المقدار، نجمع الثوابت (الأعداد) معًا، أي ١ + ٢٥١ = ٢٥٢. وبالتالي، يصبح الناتج النهائي: ٢أ³ + ٢٥٢.
إقرأ أيضا:اشترى فيصل 8 كتب ومجلات لأبنائه بقيمة 175 ريالا فإذا كان ثمن الكتاب 25 ريالا وثمن المجلة 20 ريالا فما عدد كل من الكتب والمجلات التي اشتراهاإذن، باختصار، المسألة تتعلق بفهم مفهوم الدالة وكيفية تطبيق القاعدة المعطاة عليها لإيجاد قيم مختلفة، ثم جمع هذه القيم معًا. الطريقة المثلى لحل هذه النوعية من المسائل هي البدء بتعويض المتغيرات بالقيم المعطاة، ثم إجراء العمليات الحسابية اللازمة بترتيب صحيح.