إذا كانت د ( س ) = 5 س – 4 ، فإن د( 4 ) = ١٦

حل سؤال: إذا كانت د ( س ) = 5 س – 4 ، فإن د( 4 ) = ١٦

• اجابة السؤال هي: صواب.

شرح الإجابة :

لفهم لماذا الإجابة صائبة، دعنا نتعمق في مفهوم الدوال وكيفية تطبيقها في هذه المسألة تحديدًا. الدوال، ببساطة، هي عبارة عن آلة رياضية تأخذ مدخلًا (في هذه الحالة، المتغير “س”) وتُجري عليه عملية محددة لإنتاج مخرج. هذه العملية مُعرفة بواسطة معادلة، وفي مثالنا هذا، المعادلة هي د ( س ) = 5 س – 4.

إذًا، ما تعنيه هذه المعادلة بالتحديد؟ إنها تقول لنا أنه لأي قيمة نعوض بها عن “س”، فإننا سنضرب هذه القيمة في 5، ثم نطرح الناتج من 4، والمحصلة النهائية ستكون قيمة الدالة د(س) عند تلك القيمة المعينة لـ “س”.

الآن، السؤال يطلب منا إيجاد قيمة الدالة د(س) عندما تكون “س” مساوية لـ 4، أي د(4). للقيام بذلك، سنقوم باستبدال “س” في المعادلة الأصلية بالرقم 4.

وبالتالي، يصبح لدينا: د(4) = 5 * 4 – 4.

دعونا الآن نجري العمليات الحسابية بالترتيب الصحيح. أولًا، نقوم بعملية الضرب: 5 * 4 = 20.

ثم، نقوم بعملية الطرح: 20 – 4 = 16.

إقرأ أيضا:مع مها ست اوراق نقدية تكون ما مجموعة 86 ريالا فما فئات هذه الأوراق

وهكذا، نصل إلى النتيجة النهائية: د(4) = 16.

هذا يعني أن قيمة الدالة د(س) عندما تكون “س” تساوي 4 هي 16، وهو ما يؤكد صحة العبارة الأصلية التي تقول أن د(4) = 16.

لكن، قد تتساءل: ما هي أهمية الدوال في الرياضيات، ولماذا نهتم بحساب قيمتها عند نقاط مختلفة؟ الدوال هي أساس لكثير من المفاهيم الرياضية الأكثر تعقيدًا، وتستخدم على نطاق واسع في العلوم والهندسة والاقتصاد وحتى في علوم الحاسوب. فهي تسمح لنا بتمثيل العلاقات بين المتغيرات المختلفة بطريقة دقيقة وموجزة، مما يسهل علينا فهم هذه العلاقات والتنبؤ بسلوكها.

على سبيل المثال، يمكن استخدام دالة لوصف كيف تتغير درجة حرارة الماء مع مرور الوقت أثناء تسخينه، أو كيف يتغير سعر سهم في البورصة بناءً على عوامل اقتصادية مختلفة. في الفيزياء، يمكن استخدام الدوال لوصف حركة المقذوفات أو سلوك الدوائر الكهربائية. الاحتمالات لا حصر لها.

بالإضافة إلى ذلك، فإن القدرة على حساب قيم الدوال عند نقاط معينة أمر بالغ الأهمية في كثير من التطبيقات العملية. على سبيل المثال، قد نحتاج إلى معرفة قيمة دالة معينة عند نقطة معينة لتحديد ما إذا كانت هذه النقطة تقع ضمن نطاق معين، أو لتحديد ما إذا كانت الدالة تصل إلى قيمة قصوى أو دنيا عند هذه النقطة. هذه المعلومات يمكن أن تكون حاسمة في اتخاذ القرارات الصحيحة في مجالات مثل الهندسة والتصميم.

إقرأ أيضا:لفظ يعبر عن رقم يختلف لفظه تذكيرًا أو تأنيثًا.

علاوة على ذلك، فإن فهم كيفية التعامل مع الدوال وتبسيطها وحساب قيمها هو مهارة أساسية في الرياضيات، وتساعد على تطوير التفكير المنطقي والتحليلي. هذه المهارات لا تقدر بثمن في جميع مجالات الحياة، سواء في الدراسة أو في العمل أو في الحياة اليومية.

إقرأ أيضا:مجموعة الأعداد التي ينتمي إليها العدد 23 هي يمكنك اختيار أكثر من إجابة صحيحة

لتوضيح أهمية الدوال أكثر، تخيل أن لديك دالة تمثل المسافة التي يقطعها جسم متحرك بمرور الوقت. إذا كانت هذه الدالة هي د(س) = 2س + 5، حيث “س” هو الزمن بالثواني، فإن د(4) تمثل المسافة التي قطعها الجسم بعد 4 ثوانٍ. بحساب قيمة د(4)، نجد أنها تساوي 2 * 4 + 5 = 13. هذا يعني أن الجسم قطع مسافة 13 وحدة بعد 4 ثوانٍ. هذه المعلومة يمكن أن تكون مفيدة في تحليل حركة الجسم وتوقع موقعه في المستقبل.

في الختام، فهم الدوال وكيفية حساب قيمها هو مفتاح لفهم العديد من المفاهيم الرياضية والعلمية الأخرى. وحساب د(4) في هذه المسألة هو مجرد مثال بسيط على كيفية تطبيق هذا المفهوم في الممارسة العملية. والنتيجة الصحيحة هي 16، مما يؤكد أن العبارة الأصلية صائبة.