السؤال: إذا كانت مساحة كل مربع في المخطط أدناه 16 وحدة مربعة فما محيط هذا المخطط؟
- الإجابة: 48 وحدة.
شرح الإجابة:
للوصول إلى الحل، يجب علينا تفكيك المعطيات الهندسية المتاحة أمامنا بشكل منهجي. إن المعلومة الجوهرية التي قُدمت هي أن مساحة كل مربع على حدة تبلغ 16 وحدة مربعة. ومن المعلوم في علم الهندسة أن مساحة المربع تُحسب بضرب طول ضلعه في نفسه. بالتالي، فإن الخطوة الأولى والأساسية تكمن في استنتاج البعد الخطي لهذا الضلع عبر إيجاد الجذر التربيعي للمساحة، أي أن طول الضلع الواحد يساوي الجذر التربيعي للعدد 16، وهو ما يعطينا 4 وحدات طولية. هذه القيمة تمثل حجر الزاوية في كامل عملية الحساب التالية.
ومن هذا المنطلق، ننتقل من مفهوم المساحة الداخلية إلى مفهوم المحيط الخارجي. إن محيط أي شكل هندسي مركب لا يمثل مجموع محيطات أجزائه، بل هو قياس الإطار الخارجي الكلي الذي يحيط بالشكل بأكمله. بعبارة أخرى، نحن معنيون فقط بالأضلاع التي تشكل الحدود الخارجية للمخطط، متجاهلين تماماً أي أضلاع داخلية مشتركة بين المربعات المتلاصقة، فهذه الأضلاع الداخلية تندمج لتكوين بنية الشكل ولا تساهم في سياجه الخارجي.
وهنا يكمن مفتاح الحل الدقيق؛ فبإمعان النظر في التكوين الهندسي للمخطط، نجد أن مهمتنا التالية هي إحصاء عدد الأضلاع المكشوفة التي ترسم هذا المحيط. عند عد هذه الأضلاع الخارجية بدقة، سنجد أن عددها الإجمالي هو 12 ضلعًا. هذا الرقم هو نتاج الترتيب الفراغي للمربعات، وهو الذي يحدد هيئة الشكل النهائية.
إقرأ أيضا:لم تكن شبه الجزيرة العربية تخضع لحكم موحدوبناءً على هذه الحقائق المتسلسلة، تصبح العملية الحسابية النهائية واضحة ومباشرة. لدينا 12 ضلعًا خارجيًا، وقد أثبتنا أن طول كل ضلع منها هو 4 وحدات. لذا، فإن المحيط الكلي للمخطط هو حاصل ضرب عدد الأضلاع الخارجية في طول الضلع الواحد. وبإجراء عملية الضرب (12 × 4)، نصل إلى الإجابة النهائية وهي 48 وحدة، وهو القياس الدقيق للإطار الذي يحيط بالشكل الهندسي المركب.
إقرأ أيضا:تعرف الطبقة السفلى من الغلاف الجوي بطبقة الأوزون