حل سؤال: إذا كانت : A = 2 1 0 3 , B = -1 5 فإن ناتج A + B يساوي
- اجابة السؤال هي: 3/10 2 – 1/5 = 23/10 – 1/5 = 23/10 – 2/10 = 20/10 = 2.
شرح الإجابة :
دعنا نتناول هذا التمرين الحسابي خطوة بخطوة، لنفهم كيف وصلنا إلى الحل النهائي. بدايةً، يجب أن ندرك أننا نتعامل مع أعداد كسرية وأعداد صحيحة، وأن هدفنا هو دمج هذه القيم للحصول على نتيجة مبسطة.
أولاً، نلاحظ أن لدينا التعبير: 3/10 2 – 1/5. هنا، “2” تمثل عددًا صحيحًا، بينما “3/10” و “1/5” هما كسور. لتبسيط العملية، نحتاج إلى تحويل العدد الصحيح “2” إلى كسر، لكنه هنا في الأصل جزء من كسر عشري أكبر هو 3/10 2، بالتالي علينا التعامل معه ككتلة واحدة.
الخطوة التالية هي تحويل الكسر العشري 3/10 2 إلى كسر اعتيادي. لفعل ذلك، نضرب العدد الصحيح (2) في مقام الكسر (10)، ثم نضيف الناتج إلى بسط الكسر (3). هذا يعطينا: (2 * 10) + 3 = 23. بالتالي، يتحول الكسر العشري إلى كسر اعتيادي جديد هو 23/10.
الآن، لدينا التعبير الجديد: 23/10 – 1/5. لمواصلة الحل، يجب أن نوحد مقامات الكسور. المقام الموحد بين 10 و 5 هو 10. الكسر الأول (23/10) لديه بالفعل المقام 10، لذا لا نحتاج لتغييره. أما الكسر الثاني (1/5)، فنحتاج إلى ضرب كل من البسط والمقام في 2 للحصول على المقام 10. هذا يعطينا: (1 * 2) / (5 * 2) = 2/10.
إقرأ أيضا:اكتب جملة لفظية تمثل المعادلة ن – ٣ = ٦بعد توحيد المقامات، يصبح لدينا التعبير: 23/10 – 2/10. الآن، يمكننا بسهولة طرح البسوط مع الحفاظ على المقام نفسه. إذًا، 23 – 2 = 21. وبذلك يصبح لدينا الكسر 21/10.
الآن، علينا تبسيط الكسر 21/10. نلاحظ خطأ في الحل الأصلي، فعملية الطرح الصحيحة تعطي 21/10 و ليس 20/10 كما هو مذكور في الحل. لتحويل الكسر 21/10 إلى عدد عشري أو كسر مختلط، نقسم 21 على 10. الناتج هو 2 والباقي 1. هذا يعني أن 21/10 يساوي 2 و 1/10 أو 2.1 في الصورة العشرية.
لذا، الإجابة الصحيحة بعد التصحيح والتبسيط هي 21/10 أو 2.1. هذا الحل يعتمد على فهم العمليات الأساسية على الكسور، بما في ذلك توحيد المقامات، وإجراء عمليتي الجمع والطرح، ثم تبسيط الناتج النهائي.
في الواقع، فهم هذه العمليات يمثل حجر الزاوية في العديد من فروع الرياضيات، ويمكن تطبيقه على نطاق واسع في حل المشكلات المختلفة. على سبيل المثال، عند حساب النسب المئوية، أو عند العمل على المعادلات الجبرية، أو حتى في فهم الإحصائيات.
إقرأ أيضا:التيارات المائية وجريان الماء السريع في الأنهار والجداول سبب قلة الأنواع الحية فيها صواب خطأمن خلال هذا الشرح المفصل، نأمل أن تكون قد فهمت الخطوات الأساسية لحل هذا النوع من المسائل. تذكر، الممارسة المستمرة هي المفتاح لإتقان هذه المفاهيم وتطبيقها بثقة. لا تتردد في طرح المزيد من الأسئلة واستكشاف المزيد من التمارين لتعزيز فهمك.