إذا مد الذراع حتى أصبح 90= m∠J فكم يصبح قياس كل من K, ∠L, ∠M∠ برر إجابتك

السؤال: إذا مد الذراع حتى أصبح m∠J = 90° فكم يصبح قياس كل من ∠K, ∠L, ∠M؟

الإجابة: قياس كل من ∠K و∠L و∠M هو 90°.

شرح الإجابة:

عند مدّ الذراع بحيث تصبح الزاوية J تساوي 90°، فإننا أمام حالة هندسية تمثل زاوية قائمة، وهي إحدى الزوايا الأساسية في علم القياس الزاوي. هذه الزاوية لا تُفهم بمعزل عن السياق الهندسي الذي تنتمي إليه، بل يجب تحليلها ضمن منظومة الزوايا المرتبطة بها، والتي تشمل الزوايا K وL وM.

في هذا السياق، تنص النظرية المعروفة باسم “نظرية 1:6” على أن الزوايا الناتجة عن تقسيم الدوران الكامل حول نقطة ثابتة تكون متساوية إذا تم التوزيع بشكل منتظم. الدوران الكامل حول نقطة يساوي 360°، وهو ما يمثل دورة كاملة في المستوى الهندسي. وعندما يتم تقسيم هذه الدورة إلى أربع زوايا متساوية، فإن كل زاوية منها تأخذ قياسًا محددًا يمكن حسابه بدقة رياضية.

لنفصل ذلك خطوة بخطوة:

1. الدوران الكامل حول نقطة ثابتة = 360°
2. عدد الزوايا الناتجة عن هذا التقسيم = 4 (تشمل الزوايا J وK وL وM)
3. قياس كل زاوية = 360 ÷ 4 = 90°

وبما أن الزاوية J تم تحديدها مسبقًا بأنها تساوي 90°، فإن الزوايا الثلاث الأخرى، وهي K وL وM، يجب أن تكون مساوية لها في القياس، وذلك حفاظًا على التوازن الهندسي والتماثل في التوزيع الزاوي. هذا التماثل ليس مجرد افتراض، بل هو نتيجة مباشرة لقوانين التوزيع الزاوي في الهندسة الإقليدية، حيث تتساوى الزوايا الناتجة عن تقسيم منتظم للدائرة.

إقرأ أيضا:الجوافة بالمغربية الجوافة بالفرنسية

من جهة أخرى، فإن هذا التوزيع المتساوي يحقق شرط التماثل الدوراني، وهو مبدأ أساسي في فهم الحركات الهندسية المنتظمة. فكل زاوية من الزوايا الأربع تمثل ربع دورة كاملة، أي أن كل منها يساوي 90°، مما يضمن أن الشكل الناتج يحافظ على خصائصه الهندسية دون انحراف أو تشويه.

إقرأ أيضا:ما الخطوات التي تتبعها لحل المعادلة : ٩س + ١٤ = -٤٩

وبذلك، فإن قياس كل من الزوايا K وL وM يساوي 90°، تمامًا كما هو الحال مع الزاوية J، وفقًا لمبدأ التوزيع المتساوي للدوران الكامل، ووفقًا للنظرية 1:6 التي تضمن الاتساق الرياضي والدقة الهندسية في تحليل الزوايا.