اذا تحرك قطار كتلته 10000 كجم نحو الشرق بسرعة مقدارها 15 م/ث فأحسب زخم القطار

السؤال: اذا تحرك قطار كتلته 10000 كجم نحو الشرق بسرعة مقدارها 15 م/ث فأحسب زخم القطار.

• الإجابة: زخم القطار يساوي 150,000 كيلو جرام.متر/ثانية في اتجاه الشرق.

شرح الإجابة:

لفهم هذه المسألة الفيزيائية، علينا أولاً أن ندرك جوهر المفهوم الذي نتعامل معه، وهو “الزخم الخطي” أو ما يُعرف أيضاً بـ “كمية التحرك”. لا يُعبر الزخم عن مجرد سرعة الجسم، بل هو مقياس أعمق يدمج بين كتلة هذا الجسم وسرعته المتجهة. بعبارة أخرى، هو يصف مقدار “قوة الحركة” التي يمتلكها جسم متحرك، ومدى الصعوبة المطلوبة لإيقافه أو تغيير مساره. تخيل الفرق بين إيقاف دراجة هوائية وشاحنة ضخمة تسيران بنفس السرعة؛ الفرق الهائل في صعوبة إيقافهما يكمن في اختلاف زخم كل منهما بسبب تباين الكتلة.

وفي هذا السياق، ننتقل إلى العلاقة الرياضية التي تحكم هذه الظاهرة، وهي معادلة بسيطة ومباشرة تربط بين هذه المفاهيم. ينص القانون الفيزيائي على أن الزخم (يُرمز له بالرمز خ) هو نتاج حاصل ضرب كتلة الجسم (ك) في سرعته المتجهة (ع). السرعة هنا ليست مجرد رقم، بل هي كمية فيزيائية متجهة، مما يعني أن لها مقداراً (15 م/ث) واتجاهاً محدداً (نحو الشرق)، وهذا يجعل الزخم بدوره كمية متجهة أيضاً، يرث اتجاهه من اتجاه السرعة.

بناءً على ما سبق، يمكننا الآن تطبيق هذه القاعدة على معطيات المسألة لحساب كمية تحرك القطار. لدينا كتلة هائلة تبلغ 10,000 كيلو جرام، وتتحرك بسرعة محددة قدرها 15 متراً في كل ثانية. عند إدخال هذه الأرقام في المعادلة، تصبح العملية الحسابية كالتالي: الزخم = 10,000 كجم × 15 م/ث. ينتج عن هذا الضرب قيمة عددية قدرها 150,000. لكن الإجابة لا تكتمل هنا، إذ يجب تحديد وحدة القياس والاتجاه. فوحدة قياس الكتلة هي الكيلو جرام (كجم) ووحدة قياس السرعة هي المتر لكل ثانية (م/ث)، وبالتالي فإن وحدة قياس الزخم هي “كجم.م/ث”.

ومن هنا يتجلى أن الإجابة النهائية والدقيقة هي 150,000 كجم.م/ث شرقاً. هذا الرقم الضخم لا يمثل مجرد حل لمسألة، بل يعكس كمية الحركة الهائلة التي يحملها القطار، ويفسر لماذا يتطلب إيقاف جسم بهذه الكتلة والسرعة قوة كبح عظيمة تُطبق على مدى فترة زمنية معينة. إن فهم الزخم هو مدخل أساسي لفهم قوانين أكثر تعقيداً مثل حفظ كمية التحرك في التصادمات والانفجارات، مما يجعله مفهوماً محورياً في علم الميكانيكا الكلاسيكية.