احسب قيمة العبارة أ ب ج، إذا كانت أ = 7، ب = 4، ج = 2

احسب قيمة العبارة أ ب ج، إذا كانت أ = -7، ب = -4، ج = 2

شرح الإجابة:

إننا أمام عبارة جبرية بسيطة في شكلها، عميقة في معناها الرياضي، وهي “أ ب ج”. هذه الصيغة لا تعني تجاور الحروف، بل تشير إلى علاقة رياضية محددة، وهي عملية الضرب المتسلسل بين ثلاثة مقادير. تمثل الحروف “أ” و”ب” و”ج” ما يسمى بـالمتغيرات، وهي رموز تحمل قيمًا عددية محددة في سياق المسألة المطروحة، ومهمتنا هي كشف النقاب عن القيمة النهائية لهذه العبارة.

ينطلق الحل من مبدأ أساسي يُعرف بـالتعويض العددي، وهو استبدال كل رمز بقيمته المعطاة. بناءً على ذلك، تتحول العبارة من شكلها الرمزي إلى صيغة حسابية واضحة. نستبدل المتغير “أ” بالرقم -7، والمتغير “ب” بالرقم -4، وأخيرًا المتغير “ج” بالرقم 2، فتصبح المسألة على النحو التالي: (-7) × (-4) × (2)، وهنا تبدأ رحلة الحساب الفعلي.

ننتقل الآن إلى قلب العملية الحسابية، مبتدئين بضرب العددين الأولين. هنا تبرز قاعدة الإشارات الحاكمة لضرب الأعداد السالبة، والتي تنص على أن حاصل ضرب عددين سالبين هو عدد موجب دائمًا. ومن هذا المنطلق، فإن ضرب (-7) في (-4) لا ينتج عنه قيمة سالبة، بل يعطينا ناتجًا موجبًا وهو 28. وبهذه الخطوة الحاسمة، نكون قد بسّطنا التحدي الأولي وحولنا جزأين من المعادلة إلى رقم واحد موجب.

بعد أن اختزلنا الجزء الأول من العبارة إلى القيمة 28، يتبقى لنا إكمال المهمة بضرب هذا الناتج في قيمة المتغير الأخير “ج”. لقد أصبحت المعادلة الآن في صورة أبسط بكثير: (28) × (2). هذه العملية هي ضرب مباشر بين عددين موجبين، وهي خطوة مباشرة لا تتطلب قواعد إشارات معقدة، بل مجرد إجراء عملية الضرب الحسابية المعتادة للوصول إلى النتيجة النهائية.

وصولًا إلى الخاتمة الحسابية، فإن حاصل الضرب للعدد 28 في 2 هو 56. هذه القيمة، 56، ليست مجرد رقم عشوائي، بل هي القيمة العددية النهائية والمحددة للعبارة الجبرية “أ ب ج” عند تطبيق الشروط والقيم المعطاة. لقد انتقلنا من رموز مجردة إلى حقيقة رقمية ثابتة عبر سلسلة من الخطوات المنطقية والدقيقة، مثبتين أن لكل تعبير جبري قيمة كامنة تنتظر الكشف عنها.