حل سؤال: اختر الإجابة الصحيحة حدد نظام المتباينات المختلف عن الأنظمة الثلاثة الأخرى فيما يأتي
- اجابة السؤال هي: الشكل b حيث أن منطقة الحل فيها غير مغلقة بينما في باقي الأشكال مغلقة.
شرح الإجابة:
في عالم الرياضيات، تلعب المتباينات دورًا حيويًا في تحديد العلاقات بين المتغيرات. وعندما تجتمع عدة متباينات معًا، فإنها تشكل ما يعرف بـ نظام المتباينات. هذا النظام يصف منطقة معينة في الرسم البياني، تسمى منطقة الحل، والتي تحتوي على جميع النقاط التي تحقق جميع المتباينات الموجودة في النظام في آن واحد.
لكن، ما الذي يجعل نظام متباينات مختلفًا عن آخر؟ الجواب يكمن في خصائص منطقة الحل الناتجة. في هذا السؤال، يطلب منا تحديد نظام المتباينات الذي يختلف عن الأنظمة الأخرى، وبالتحديد بناءً على ما إذا كانت منطقة الحل “مغلقة” أو “غير مغلقة”.
دعنا نبدأ بتوضيح مفهوم “منطقة الحل المغلقة”. تخيل أن لديك حديقة محاطة بسياج. هذا السياج يمثل حدود منطقة الحل. إذا كان السياج يحيط بالحديقة بالكامل، بحيث لا توجد فتحات أو نهايات مفتوحة، فإن الحديقة تعتبر “مغلقة”. وبالمثل، فإن منطقة الحل المغلقة هي منطقة محددة بحدود (مستقيمات أو منحنيات) تحيط بها بالكامل، ولا يوجد أي جزء منها يمتد إلى ما لا نهاية. هذه الحدود تمثل المتباينات المكونة للنظام.
إقرأ أيضا:تختلف صياغة المصدر بحسب زمن الفعل. صواب خطأفي المقابل، فإن منطقة الحل “غير المغلقة” تشبه حديقة بدون سياج كامل. قد يكون هناك جزء من السياج مفقودًا، أو قد يمتد السياج إلى ما لا نهاية في اتجاه معين. وبالتالي، فإن منطقة الحل غير المغلقة تمتد إلى ما لا نهاية في اتجاه واحد أو أكثر، وليست محددة بشكل كامل.
بالنظر إلى الأشكال المعطاة (والتي يفترض أنك تراها أمامك في السؤال الأصلي)، نلاحظ أن ثلاثة منها تمثل مناطق حل مغلقة. هذا يعني أن الحدود تحدد المنطقة بشكل كامل، ولا يوجد أي امتداد لانهائي. أما الشكل (b)، فهو يتميز بمنطقة حل غير مغلقة. هذا يعني أن هناك جزءًا واحدًا على الأقل من منطقة الحل يمتد إلى ما لا نهاية، مما يجعلها مختلفة عن الأنظمة الأخرى.
لتوضيح الأمر أكثر، تخيل أنك تسير على طول حدود منطقة الحل في كل شكل. في الأشكال التي تمثل مناطق حل مغلقة، ستتمكن من إكمال دورة كاملة والعودة إلى نقطة البداية دون الحاجة إلى التوقف أو تغيير الاتجاه بشكل كبير. أما في الشكل (b)، فستجد أنك تسير إلى ما لا نهاية في اتجاه معين، ولن تتمكن من العودة إلى نقطة البداية إلا إذا غيرت مسارك بشكل جذري.
إذن، لماذا هذا الاختلاف مهم؟ منطقة الحل المغلقة تعني أن هناك عددًا محدودًا من النقاط التي تحقق جميع المتباينات في النظام. أما منطقة الحل غير المغلقة، فتعني أن هناك عددًا لا نهائيًا من النقاط التي تحقق المتباينات. هذا الاختلاف له تأثير كبير على طريقة حل نظام المتباينات وتفسير النتائج.
إقرأ أيضا:هو شخص يحاول إقناع الناس بشراء المنتجعلاوة على ذلك، فإن شكل منطقة الحل يعكس طبيعة المتباينات المكونة للنظام. المتباينات التي تؤدي إلى منطقة حل مغلقة غالبًا ما تكون أكثر تقييدًا، في حين أن المتباينات التي تؤدي إلى منطقة حل غير مغلقة تسمح بحرية أكبر في القيم المحتملة للمتغيرات.
وبالتالي، فإن تحديد نظام المتباينات المختلف بناءً على ما إذا كانت منطقة الحل مغلقة أو غير مغلقة هو طريقة فعالة لتمييز الأنظمة وفهم خصائصها. في هذا السؤال، الشكل (b) يمثل نظام المتباينات المختلف لأنه الوحيد الذي يمتلك منطقة حل غير مغلقة. هذا الاختلاف يعكس طبيعة المتباينات المكونة للنظام ويؤثر على طريقة حله وتفسير النتائج.