اشترى فيصل شوكولاتة بمبلغ ٤٫٥ ريالات. إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥ ٪ من المبلغ الذي كان معه، فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها

السؤال: اشترى فيصل شوكولاتة بمبلغ ٤٫٥ ريالات. إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥٪ من المبلغ الذي كان معه، فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها؛ لإيجاد قيمة س التي تمثل المبلغ الذي كان معه أصلاً؟

• الإجابة: ٤٫٥/س = ١٥/١٠٠

شرح الإجابة:

لفهم هذه المسألة الرياضية بوضوح، علينا أولاً تفكيك المعطيات التي بين أيدينا. نحن نعلم المبلغ الذي أنفقه فيصل، وهو ٤٫٥ ريالات، وهذا المبلغ يمثل جزءاً من ماله الكلي. كما نعرف أن هذا الجزء يعادل نسبة مئوية محددة، وهي ١٥٪. المجهول الذي نسعى لإيجاده، والذي نرمز له بالمتغير “س”، هو المبلغ الإجمالي الذي كان بحوزة فيصل قبل الشراء.

إن جوهر النسبة المئوية يكمن في أنها تعبير عن علاقة بين جزء وكل. فعندما نقول ١٥٪، فإننا نعني ببساطة ١٥ جزءاً من كل مكوّن من ١٠٠ جزء. هذا المفهوم هو حجر الزاوية في بناء المعادلة الصحيحة. بما أن المبلغ الذي أُنفِق (٤٫٥ ريالات) يمثل الجزء، والمبلغ الكلي (س) يمثل الكل، فإن العلاقة بينهما يجب أن تطابق تماماً علاقة النسبة المئوية.

ومن هنا، يمكننا صياغة تناسب رياضي يعكس هذا التكافؤ. نضع نسبة المبلغ الجزئي إلى المبلغ الكلي في طرف، ونسبة القيمة المئوية إلى المئة في الطرف الآخر. بهذا المنطق، تكون المعادلة كالتالي: (الجزء ÷ الكل) = (النسبة ÷ ١٠٠). وبتعويض القيم التي لدينا، نصل مباشرة إلى الصيغة الصحيحة: ٤٫٥/س = ١٥/١٠٠، وهي المعادلة التي تسمح لنا بحساب قيمة “س” المجهولة بدقة.