السؤال: افترض ان جزءا طوله 19 cm من سلك يسري فيه تيار متعامد مع مجال مغناطيسي مقداره 4.1 T ويتأثر بقوة مقدارها 7.6 mN ما مقدار التيار المار في السلك؟
- الإجابة: 9.8×10⁻³ A
شرح الإجابة:
ينطلق التحليل من ظاهرة فيزيائية أساسية، وهي القوة الكهرومغناطيسية التي تنشأ عند تفاعل تيار كهربائي مع مجال مغناطيسي. فعندما يعبر سلك موصل، يحمل تيارًا، منطقة يتخللها فيض مغناطيسي، فإنه يخضع لقوة يمكن تحديد مقدارها بدقة. هذه الظاهرة هي حجر الزاوية في عمل العديد من المحركات والأجهزة الكهربائية.
تُحسب هذه القوة المؤثرة، والتي تُعرف بقوة لورنتز، باستخدام علاقة رياضية محددة تربط بين متغيرات النظام. تتمثل هذه العلاقة في المعادلة F = I * L * B * sin(θ)، حيث يرمز F إلى مقدار القوة، و I إلى شدة التيار الكهربائي، و L إلى طول الجزء من السلك الموجود داخل المجال، بينما يعبر B عن كثافة الفيض المغناطيسي. أما العامل sin(θ) فيأخذ في الحسبان زاوية التقاطع بين اتجاه التيار واتجاه خطوط المجال. وفي الحالة المطروحة، ذُكر أن السلك متعامد على المجال، مما يجعل الزاوية θ تساوي 90 درجة، وقيمة sin(90°) هي 1، وهو ما يبسط المعادلة إلى أقصى حد لتصبح F = I * L * B.
إقرأ أيضا:إن الماء النقي نعمة يجدر بنا المحافظة عليها نوع الجملةقبل الشروع في التعويض العددي، من الضروري والمحوري توحيد الوحدات ضمن النظام الدولي للقياس (SI) لضمان دقة النتيجة. المعطيات لدينا هي طول يبلغ 19 cm، والذي يجب تحويله إلى أمتار بقسمته على 100، ليصبح L = 0.19 m. وبالمثل، فإن القوة البالغة 7.6 mN (مللي نيوتن) تُحوَّل إلى وحدة النيوتن بالضرب في 10⁻³، لتكون F = 7.6 x 10⁻³ N. أما شدة المجال المغناطيسي فمُعطاة بوحدتها القياسية، B = 4.1 T (تسلا).
والآن، بعد أن أصبحت جميع المعطيات جاهزة ومتجانسة، يتجه مسارنا نحو الهدف مباشرة، وهو استخلاص قيمة التيار (I). من خلال إعادة ترتيب حدود المعادلة المبسطة، نعزل المجهول الذي نبحث عنه على النحو التالي: I = F / (L * B). في هذه المرحلة الأخيرة، نقوم بإدخال القيم العددية في أماكنها المخصصة: I = (7.6 x 10⁻³) / (0.19 * 4.1). وعند إتمام هذه العملية الحسابية، نصل إلى أن مقدار التيار الكهربائي المار في السلك يعادل تقريبًا 9.8 x 10⁻³ أمبير، وهي القيمة التي تفسر القوة الناشئة في ظل الظروف المغناطيسية الموصوفة.
إقرأ أيضا:الكتلة المولية لأي مادة هي كتلة عدد أفوجادرو من الجسيمات المكونة لهذه المادة صواب خطأ