اكتب الصيغة التي تعبر عن الجملة الآتية حجم المنشور القائم (ح) يساوي حاصل ضرب الطول (ل) في العرض (ع) في الأرتفاع (أ)

السؤال: اكتب الصيغة التي تعبر عن الجملة الآتية: حجم المنشور القائم (ح) يساوي حاصل ضرب الطول (ل) في العرض (ع) في الأرتفاع (أ)

شرح الإجابة:

في جوهرها، تُمثل هذه الصيغة الرياضية ترجمة دقيقة وموجزة لعلاقة فيزيائية أساسية تحكم عالمنا ثلاثي الأبعاد. فالمنشور القائم، الذي قد تتخيله على هيئة صندوق أو غرفة، هو مجسم له أبعاد ثلاثة محددة: الطول، والعرض، والارتفاع. ولكي نتمكن من قياس مقدار الحيز الذي يشغله هذا الكيان الفيزيائي، وهو ما نطلق عليه مصطلح “الحجم”، فإننا نلجأ إلى لغة الرياضيات لتمنحنا قانونًا واضحًا ومطلقًا.

وينبثق هذا القانون من منطق تسلسلي وبديهي. حينما نقوم بضرب الطول (ل) في العرض (ع)، فإننا في الحقيقة نحسب مساحة القاعدة لهذا المنشور، أي أننا نحدد مقدار السطح ثنائي الأبعاد الذي يستقر عليه المجسم. هذه المساحة هي بمثابة البصمة الأرضية للمنشور. ومن ثمّ، يأتي دور البُعد الثالث، وهو الارتفاع (أ)، ليضيف العمق والوجود الفعلي في الفراغ.

وعلى هذا الأساس، فإن عملية ضرب مساحة القاعدة (ل × ع) في الارتفاع (أ) هي عملية تكديس لهذه المساحة بشكل عمودي حتى تصل إلى القمة. تخيل أنك تضع طبقات ورقية رقيقة، كل منها تمثل مساحة القاعدة، فوق بعضها البعض. عدد هذه الطبقات هو ما يمثله الارتفاع. وبالتالي، فإن الناتج النهائي لعملية الضرب الثلاثية هذه يعبر بدقة عن السعة الداخلية الكلية للمنشور، أي حجمه.

وهكذا يتجلى أن المعادلة “ح = ل × ع × أ” ليست مجرد رموز اعتباطية، بل هي خلاصة تفكير هندسي عميق يربط بين الأبعاد الثلاثة في علاقة ضرب مباشرة. إنها الأداة التي تسمح لنا بتحويل الملاحظة المادية لشكل هندسي إلى قيمة رقمية قابلة للقياس والمقارنة، وهو مبدأ أساسي في علوم الهندسة والفيزياء وبناء تصورنا الكمي للواقع المادي المحيط بنا.