السؤال: اكتب المعادلة ص + ٣ = ١/٢(س – ٥) على الصورة القياسية
- الإجابة: س – 2ص = 11
شرح الإجابة:
إن الانتقال بمعادلة رياضية من هيئة إلى أخرى هو بمثابة ترجمة لفكرة من لغة إلى أخرى مع الحفاظ على جوهر المعنى. الهدف هنا هو تحويل الصيغة المُعطاة إلى الصورة القياسية للمعادلات الخطية، وهي الهيئة التي تأخذ الشكل العام: أ س + ب ص = ج، حيث تكون المتغيرات (س و ص) في طرف، والحد الثابت في الطرف الآخر.
والخطوة الأولى في مسعانا هذا تقتضي تبسيط المعادلة بالتخلص من الكسر (١/٢). ولتحقيق ذلك، نقوم بضرب طرفي المعادلة بالكامل في المقام، وهو العدد 2. هذه العملية تضمن الحفاظ على توازن المعادلة، فتصبح على النحو التالي: ٢(ص + ٣) = ٢ * ١/٢(س – ٥)، وهو ما يؤدي إلى: ٢(ص + ٣) = س – ٥.
بعد ذلك، يأتي دور فك الأقواس لتسهيل عملية التجميع. بتطبيق خاصية التوزيع على الطرف الأيمن، نضرب العدد 2 في كل حد داخل القوس، لنحصل على: ٢ص + ٦ = س – ٥. عند هذه النقطة، تكون المعادلة قد تحررت من الأقواس والكسور، وأصبحت أكثر وضوحاً وجاهزية للمرحلة التالية.
والآن، يحتم علينا المنطق الرياضي إعادة ترتيب الحدود لفصل المتغيرات عن الثوابت، وصولاً إلى الصورة القياسية المنشودة. نقوم بنقل المتغير (٢ص) إلى الطرف الأيسر (ليجاور المتغير س) ونقل الثابت ( -٥) إلى الطرف الأيمن. ينتج عن هذه الخطوة ما يلي: ٦ + ٥ = س – ٢ص.
إقرأ أيضا:الحديث مع الناس يعطي صورة عن الإنسان بما يحمله من فكر وعلم وأدب وثقافة .وفي الختام، نصل إلى الشكل النهائي بتبسيط الأعداد الثابتة. بجمع ٦ و ٥ نحصل على العدد ١١. وهكذا، تتجلى المعادلة في صورتها القياسية الأنيقة والمباشرة: ١١ = س – ٢ص، والتي تُكتب بشكل منظم لتكون: س – ٢ص = ١١.