اكتب جملة طرح يكون فيها ناتج الطرح سالبا مستعملا أعدادا صحيحة موجبة وسالبة

اكتب جملة طرح يكون فيها ناتج الطرح سالبا مستعملا أعدادا صحيحة موجبة وسالبة

شرح الإجابة

إن مفتاح فهم هذه المسألة يكمن في إدراك العلاقة بين الأعداد على خط الأعداد. عندما نبدأ بعدد موجب صغير ونطرح منه عدداً موجباً أكبر، فإننا نتحرك على هذا الخط إلى اليسار متجاوزين نقطة الصفر. في المثال المطروح، عملية طرح ٨ من ٥ تعني أننا نبدأ عند النقطة “+٥” ثم نتحرك ٨ خطوات باتجاه الأعداد السالبة، وهو ما يقودنا حتماً إلى منطقة الناتج السالب، حيث تكون المحصلة النهائية هي -٣.

وبطريقة أخرى، يمكن تصور عملية الطرح كمعركة بين قوتين، قوة موجبة وأخرى سالبة. هنا، العدد ٥ يمثل القوة الموجبة، والعدد ٨ (بسبب كونه العدد المطروح) يمثل القوة السالبة الدافعة. بما أن القيمة المطلقة للعدد ٨ أكبر من القيمة المطلقة للعدد ٥، فإن القوة الأكبر هي التي تحدد هوية الناتج. الفرق بين القوتين هو ٣ (٨ – ٥)، وبما أن القوة الأكبر كانت سالبة الاتجاه، فإن الناتج يرث هذه الإشارة السالبة.

من منظور رياضي أعمق، فإن طرح عدد موجب هو تماماً كإضافة معكوسه. هذا يعني أن جملة “٥ – ٨” تكافئ تماماً جملة “٥ + (–٨)”. في كلتا الحالتين، نحن نجمع قيمة موجبة مع قيمة سالبة ذات مقدار أكبر. تقودنا قواعد الإشارات في الجمع إلى طرح القيمتين (٨ – ٥ = ٣) ثم أخذ إشارة العدد ذي القيمة المطلقة الأكبر، وهو في هذه الحالة العدد –٨، فتكون النتيجة النهائية سالبة.

لذلك، فإن القاعدة الأساسية للحصول على ناتج سالب عند التعامل مع الأعداد الصحيحة الموجبة حصراً هي التأكد من أن العدد الثاني (المطروح) أكبر من العدد الأول (المطروح منه). هذه العلاقة هي التي تضمن عبورنا من المنطقة الموجبة على خط الأعداد إلى المنطقة السالبة، مما يولد نتيجة أقل من الصفر بشكل مؤكد.

خلاصة القول، إن التلاعب بـ الأعداد الموجبة والسالبة ليس مجرد اتباع قواعد جامدة، بل هو فهم للحركة والديناميكية على خط الأعداد. سواء أكان بطرح عدد موجب كبير من آخر أصغر منه، أو بإضافة عدد سالب إلى عدد موجب، فإن المبدأ واحد: عندما يتغلب المقدار السالب على المقدار الموجب، فإن النتيجة ستحمل هويته حتماً، وهو ما يفسر كيف أن ٥ ناقص ٨ يساوي سالب ٣.