اكتب فقرة توضح ترتيب الخطوات التي يمكن أن تتبعها لحل معادلة متعددة الخطوات

السؤال: اكتب فقرة توضح ترتيب الخطوات التي يمكن أن تتبعها لحل معادلة متعددة الخطوات.

• الإجابة: لحل معادلة مثل ٤س + ٢٠ = ٣٦، نبدأ أولاً بطرح العدد ٢٠ من كلا طرفي المعادلة، ومن ثم ننتقل إلى قسمة كل طرف على العدد ٤ للوصول إلى قيمة “س” النهائية.

شرح الإجابة:

إن التعامل مع المعادلات الجبرية متعددة الخطوات يتطلب منهجية منظمة، أشبه بفك شفرة لها ترتيب دقيق. الهدف الأسمى دائمًا هو عزل المتغير، وهو في مثالنا الرمز “س”، في أحد طرفي المعادلة لكي نكشف عن قيمته. ولتحقيق هذا المقصد، لا بد من الحفاظ على توازن المعادلة، فكل إجراء يُتخذ على أحد الجانبين يجب أن يُطبق بصورة مماثلة على الجانب الآخر، تمامًا مثل كفتي الميزان.

نستهل رحلة الحل بالنظر إلى العمليات الحسابية المحيطة بالمتغير، ثم نبدأ بتفكيكها بترتيب عكسي. في المسألة الرياضية ٤س + ٢٠ = ٣٦، نلاحظ وجود عملية جمع (+٢٠). الخطوة الأولى المنطقية هي التخلص من هذا العدد المضاف عن طريق إجراء العملية العكسية، وهي الطرح. وبناءً على ذلك، نطرح العدد ٢٠ من كلا الطرفين، فتتحول المعادلة إلى شكل أبسط وهو: ٤س = ١٦.

بعد أن تخلصنا من عملية الجمع، يتبقى لدينا المتغير “س” مرتبطًا بالرقم ٤ من خلال عملية ضرب. وهنا يأتي دور الخطوة التالية، وهي فصل هذا المعامل الرقمي عن المتغير. مرة أخرى، نلجأ إلى العملية العكسية للضرب، ألا وهي القسمة. فنقوم بقسمة طرفي المعادلة على الرقم ٤، الأمر الذي يقودنا مباشرةً إلى النتيجة النهائية، حيث تصبح “س” معزولة تمامًا وقيمتها واضحة: س = ٤. هذا التسلسل، من معالجة الجمع والطرح أولاً ثم الانتقال إلى الضرب والقسمة، يمثل خارطة طريق فعالة لحل هذا النوع من التعبيرات الجبرية.