اكتب مسألة من واقع الحياة تتضمن تقدير النسبة المئوية يمكن حلها باستعمال الكسور والأعداد المتناغمة ثم حلها

السؤال: اكتب مسألة من واقع الحياة تتضمن تقدير النسبة المئوية يمكن حلها باستعمال الكسور والأعداد المتناغمة ثم حلها.

• الإجابة: مع محمد ٣٣٩ ريالاً، إذا أنفق ١٨٪ منها، فقدر كم ريالاً أنفق؟الجواب: ٦٨ ريالاً تقريباً.

شرح الإجابة:

إن التعامل مع الأرقام في حياتنا اليومية لا يتطلب الدقة المتناهية في كل مرة، بل غالباً ما نحتاج إلى سرعة في البديهة و تقدير ذهني سريع لاتخاذ قرار ما. هذه المسألة تجسيد حي لهذه الفكرة، حيث إن الهدف ليس إيجاد الناتج الحسابي الدقيق، بل الوصول إلى قيمة قريبة منه بأسلوب عملي وذكي.

ينطلق الحل من تبسيط طرفي المعادلة، النسبة والمبلغ، للوصول إلى أرقام يسهل التعامل معها ذهنياً. فلنبدأ أولاً بنسبة الإنفاق، وهي ١٨٪. إن هذه النسبة، بوضعها الحالي، تجعل العمليات الحسابية معقدة بعض الشيء. وهنا يبرز دور التقريب كأداة رياضية فعّالة؛ حيث نقوم بتقريب النسبة ١٨٪ إلى أقرب نسبة مئوية شهيرة يمكن تحويلها بسهولة إلى كسر اعتيادي. النسبة الأقرب والأكثر عملية هي ٢٠٪، التي تكافئ رياضيًا الكسر ١/٥ (واحد على خمسة). بهذا التحويل، نكون قد استبدلنا عملية ضرب معقدة في نسبة مئوية بعملية قسمة بسيطة على العدد ٥.

والآن، بالانتقال إلى الشق الآخر من المسألة، وهو المبلغ الإجمالي ٣٣٩ ريالاً. إن قسمة هذا العدد على ٥ مباشرة ليست بالأمر السهل ذهنياً. وهنا يأتي المفهوم الجوهري الثاني وهو الأعداد المتناغمة، وهي أعداد قريبة من العدد الأصلي لكنها تتناغم وتنسجم مع العملية الحسابية المطلوبة، وفي حالتنا هذه هي القسمة على ٥. العدد ٣٤٠ هو الخيار الأمثل، فهو قريب جداً من ٣٣٩ ويقبل القسمة على ٥ بسلاسة تامة.

وهكذا، تتجلى الصورة الكاملة للحل بوضوح. فبدلاً من حساب ١٨٪ من ٣٣٩، وهو أمر يتطلب آلة حاسبة، قمنا بتحويل المسألة إلى تقدير مبلغ تقريبي عبر حساب خُمس (١/٥) المبلغ ٣٤٠. وبإجراء عملية القسمة البسيطة (٣٤٠ ÷ ٥)، نصل إلى الناتج ٦٨ ريالاً. هذا الرقم ليس هو القيمة الدقيقة لما أنفقه محمد، بل هو تقدير ممتاز وسريع يعطيه فكرة واضحة عن حجم إنفاقه، وهذا هو جوهر توظيف الرياضيات في مسألة من واقع الحياة.