اكتب مسألة يمكن التعبير عنها بالمعادلة: ٢س + ٤٠ = ٦٠ ، ثم حل المعادلة

السؤال: اكتب مسألة يمكن التعبير عنها بالمعادلة: ٢س + ٤٠ = ٦٠ ، ثم حل المعادلة

• الإجابة: ثمن زوج الجوارب = 10 ريالات.

شرح الإجابة:

لنفترض أن هناك بنطالاً يبلغ ثمنه 60 ريالاً، وهذا السعر يزيد عن مثلي ثمن زوج من الجوارب بمقدار 40 ريالاً. إذا اعتبرنا أن س تمثل ثمن زوج الجوارب، فإن العلاقة بين ثمن البنطال وثمن الجوارب يمكن التعبير عنها بالمعادلة التالية:

٢س + ٤٠ = ٦٠

في هذه المعادلة، ٢س تمثل مثلي ثمن الجوارب، و٤٠ هو الفرق الإضافي الذي يجعل ثمن البنطال أعلى من ذلك. ولحل هذه المعادلة، نبدأ بخطوة أساسية وهي عزل الحد الذي يحتوي على المتغير س. نطرح ٤٠ من طرفي المعادلة:

٢س + ٤٠ − ٤٠ = ٦٠ − ٤٠
٢س = ٢٠

بعد ذلك، نتخلص من معامل ٢ الذي يسبق س، وذلك بقسمة الطرفين على ٢:

٢س ÷ ٢ = ٢٠ ÷ ٢
س = ١٠

وبالتالي، فإن ثمن زوج الجوارب هو 10 ريالات.

للتحقق من صحة الحل، نعود إلى المعادلة الأصلية ونستبدل س بالعدد 10:

٢ × ١٠ + ٤٠ = ٢٠ + ٤٠ = ٦٠

وهذا يؤكد أن الحل صحيح تماماً، حيث تطابق الناتج مع ثمن البنطال المذكور في المسألة. بهذه الطريقة، نكون قد استخدمنا خطوات رياضية دقيقة لفهم العلاقة بين ثمن البنطال وثمن الجوارب، وربطناها بمعادلة جبرية واضحة وسهلة الفهم.