اكتب مسألة يمكن حلها بالبحث عن نمط

اكتب مسألة يمكن حلها بالبحث عن نمط

شرح الإجابة

إن جوهر هذه المسألة لا يكمن في عملية الجمع البسيطة، بل في القدرة على استكشاف نظام كامن يُعرف باستراتيجية البحث عن نمط. هذه المنهجية تمثل حجر زاوية في التفكير الرياضي والتحليلي، حيث تحوّل المشكلة من مجرد أرقام متفرقة إلى علاقة منطقية متسلسلة. المبلغ الأولي، وهو 20 ريالاً، يشكّل القيمة الأساسية التي ينطلق منها التغيير، بينما يمثل مبلغ التوفير الأسبوعي، 5 ريالات، الزيادة الدورية الثابتة التي تصنع النسق الذي نسعى لكشفه.

عند تفكيك هذه العلاقة، يتضح لنا أن المبلغ الإجمالي يتزايد وفق متتابعة حسابية منتظمة. ففي الأسبوع الأول يرتفع المبلغ إلى 25 ريالاً، وفي الثاني إلى 30، وهكذا دواليك. إن مراقبة هذه الزيادة تكشف عن وجود معدل تغير ثابت، وهو ما يُعرف في الرياضيات بـ أساس المتتابعة. هذا الثبات هو المفتاح الذي يسمح لنا بالانتقال من مجرد تتبع الأحداث أسبوعاً بأسبوع إلى استنباط قاعدة عامة تحكم هذا النمو المتوقع.

يترتب على ذلك إمكانية صياغة نموذج رياضي بسيط يصف هذا التطور المالي بدقة. فبدلاً من تكرار عملية الجمع سبع مرات، يمكننا التعبير عن إجمالي المدخرات بعد عدد معين من الأسابيع (ن) بضرب هذا العدد في قيمة التوفير الأسبوعي (5 × ن). ومن ثمّ، فإن المبلغ الكلي في أي لحظة هو حاصل جمع المبلغ الأولي مع إجمالي المدخرات، أي: 20 + (5 × ن). هذا الانتقال من الملاحظة إلى التعميم هو صلب عملية الاستدلال الاستقرائي.

وبتطبيق هذا النموذج مباشرة على معطيات المسألة، نصل إلى الحل بكفاءة عالية. عند تعويض عدد الأسابيع (7) في المتغير (ن)، تصبح المعادلة: 20 + (5 × 7). ينتج عن ذلك 20 + 35، ليكون الناتج النهائي 55 ريالاً. ما قمنا به هنا هو استخدام بنية رياضية لتفسير علاقة خطية بين متغيرين، هما الزمن والمبلغ المالي، والوصول إلى نتيجة دقيقة دون الحاجة إلى الحساب اليدوي المتكرر.

والأمر لا يقتصر على مسائل المصروف الشخصي، فهذه القدرة على التعرف على التكرار وبناء النماذج التنبؤية هي مهارة أساسية في مجالات متقدمة. ففي علوم الحاسوب، تُبنى الخوارزميات على تحديد الأنماط المتكررة، وفي التحليل المالي، تُستخدم لدراسة توجهات الأسواق. إن فهمك لهذه المسألة البسيطة يفتح أمامك الباب لفهم كيف يعمل العالم من حولك، الذي تحكمه أنظمة وقوانين يمكن اكتشافها وتحليلها.