السؤال: ما هو البعد بين المستقيمين y = -4 و y = 9؟
- الإجابة: المسافة بين المستقيمين تساوي 13 وحدة.
شرح الإجابة:
لنفهم هذه المسألة الهندسية ببساطة، علينا أولاً أن نتخيل شكل هذين المستقيمين في المستوى الإحداثي. المعادلة التي تأتي على صيغة “y = عدد ثابت” تمثل دائمًا خطًا أفقيًا يوازي محور السينات (المحور x). بناءً على ذلك، فإن المستقيم y = 9 هو خط أفقي يقطع محور الصادات عند النقطة 9، والمستقيم y = -4 هو خط أفقي آخر يقطع محور الصادات عند النقطة -4. بما أن كلاهما خطان أفقيان، فهما حتمًا متوازيان ولا يتقاطعان أبدًا.
والآن، بعد أن رسمنا صورة ذهنية واضحة، يصبح حساب المسافة الفعلية بينهما أمرًا منطقيًا. تخيل أنك تقف عند نقطة الأصل (النقطة صفر) على محور الصادات (المحور y). للوصول إلى المستقيم الأول، عليك أن تتحرك 9 وحدات إلى الأعلى. وللوصول إلى المستقيم الثاني، عليك أن تتحرك 4 وحدات إلى الأسفل. المسافة الإجمالية التي تفصل بينهما هي مجموع هاتين الحركتين. إنها الفجوة العمودية الكاملة التي تضم المسافة فوق محور السينات والمسافة تحته.
رياضيًا، الطريقة الأكثر مباشرة لحساب البعد بين أي خطين أفقيين هي إيجاد القيمة المطلقة للفرق بين إحداثياتهما الصادية. القيمة المطلقة ضرورية لأن المسافة لا يمكن أن تكون قيمة سالبة أبدًا. نطبق هذه القاعدة البسيطة كالتالي: المسافة = |9 – (-4)|. عندما نطرح عددًا سالبًا، تتحول العملية إلى جمع، فتصبح المعادلة: |9 + 4|، وهو ما يساوي |13|. وبالتالي، فإن البعد النهائي هو 13 وحدة.
إقرأ أيضا:التوازن والتناظر والتشعب والتكرار من قواعد الزخرفة الإسلاميةهذا الربط بين التصور الهندسي والعملية الحسابية يمنحنا تأكيدًا قاطعًا على صحة الإجابة. سواء حسبت المسافة من المستقيم الأول إلى محور السينات (9 وحدات) ثم أضفت المسافة من محور السينات إلى المستقيم الثاني (4 وحدات)، لتحصل على المجموع 13، أو استخدمت مباشرة قانون الفرق المطلق، فإنك تصل إلى النتيجة ذاتها. فالأمر في جوهره ليس سوى قياس للفجوة العمودية التي تفصل بين هذين الخطين المتوازيين على الخريطة الإحداثية.
إقرأ أيضا:في أثناء حدوث انفعال الخجل تصحبه مجموعة تغيرات داخلية مثل سرعة ضربات القلب صواب خطا