الخاصية الموضحة في 5 * 7 – 9 * 7 = (5 – 9)7 هي الخاصية

حل سؤال: الخاصية الموضحة في 5 * 7 – 9 * 7 = (5 – 9)7 هي الخاصية

• اجابة السؤال هي: التوزيع.

شرح الإجابة:

لتبسيط المسألة وفهم الخاصية المستخدمة، دعنا نتأمل المعادلة المعطاة: 5 * 7 – 9 * 7 = (5 – 9) * 7. هذه المعادلة تعكس مبدأ أساسيًا في علم الرياضيات، وهو خاصية التوزيع.

في الواقع، الخاصية التوزيعية هي إحدى الخصائص الهامة التي تربط عمليتي الضرب والطرح (أو الجمع). ببساطة، تخبرنا هذه الخاصية أنه عندما نضرب عددًا في مجموع (أو فرق) عددين آخرين، يمكننا توزيع هذا الضرب على كل عدد من العددين الموجودين داخل القوس، ثم إجراء عملية الجمع (أو الطرح) بين الناتجين.

لتوضيح الأمر أكثر، تخيل أن لديك مجموعة من الأغراض، وتريد تقسيمها إلى مجموعات أصغر. الخاصية التوزيعية تساعدك على حساب العدد الإجمالي للأغراض بطريقتين مختلفتين، لكنهما توصلانك إلى نفس النتيجة.

دعنا نعود إلى المعادلة الأصلية ونحللها خطوة بخطوة:

في الطرف الأيسر من المعادلة لدينا: 5 * 7 – 9 * 7. هذا يعني أننا نضرب العدد 7 في العدد 5، ثم نضرب العدد 7 في العدد 9، ثم نطرح الناتج الثاني من الناتج الأول.

5 * 7 = 35

إقرأ أيضا:اجابة الذي قتل الخليفة عمر بن الخطاب _رضي الله عنه_ هو

9 * 7 = 63

إذًا، 35 – 63 = -28

الآن، لننظر إلى الطرف الأيمن من المعادلة: (5 – 9) * 7. هنا، نقوم أولاً بطرح العدد 9 من العدد 5، ثم نضرب الناتج في العدد 7.

5 – 9 = -4

إذًا، -4 * 7 = -28

كما نلاحظ، الطرف الأيسر والطرف الأيمن من المعادلة يعطيان نفس النتيجة، وهي -28. هذا يوضح أن الخاصية التوزيعية صحيحة ويمكن استخدامها لتبسيط العمليات الحسابية.

لتوضيح أهمية هذه الخاصية، تخيل أنك تحاول حل مسألة معقدة تتضمن أعدادًا كبيرة. باستخدام الخاصية التوزيعية، يمكنك تقسيم المسألة إلى أجزاء أصغر وأسهل للحل، ثم تجميع النتائج للحصول على الحل النهائي.

علاوة على ذلك، الخاصية التوزيعية لا تقتصر على الأعداد الصحيحة فقط، بل يمكن تطبيقها أيضًا على الكسور والأعداد العشرية وحتى المتغيرات الجبرية. هذا يجعلها أداة قوية ومرنة في علم الرياضيات.

على سبيل المثال، إذا كان لدينا التعبير الجبري التالي: a * (b + c)، يمكننا تطبيق الخاصية التوزيعية للحصول على: a * b + a * c. هذه العملية تسمى “توزيع الضرب على الجمع”. وبالمثل، يمكننا توزيع الضرب على الطرح.

إضافة إلى ذلك، يمكننا استخدام الخاصية التوزيعية في الاتجاه المعاكس أيضًا. بمعنى آخر، إذا كان لدينا تعبير مثل: a * b + a * c، يمكننا “أخذ عامل مشترك” وهو a، لنحصل على: a * (b + c). هذه العملية تسمى “التحليل إلى عوامل”.

إقرأ أيضا:كان موقف أبي بكر الصديق رضي الله عنه_ الحزم مع المرتدين صواب خطأ

في مثالنا الأصلي، لاحظ أن العدد 7 يتكرر في كلا الحدين في الطرف الأيسر من المعادلة. لذلك، يمكننا اعتبار العدد 7 كعامل مشترك، واستخدامه لتحويل التعبير إلى الشكل الموجود في الطرف الأيمن من المعادلة.

باختصار، الخاصية التوزيعية هي مفهوم أساسي في الرياضيات يساعدنا على فهم وتبسيط العمليات الحسابية. إنها أداة قوية يمكن استخدامها في مجموعة متنوعة من السياقات، من حل المسائل البسيطة إلى التعامل مع التعبيرات الجبرية المعقدة. الرياضيات تعتمد بشكل كبير على هذه الخاصية وفهمها يفتح الباب لفهم أعمق لمفاهيم أخرى.

علاوة على ذلك، تعتبر خاصية التوزيع أساسًا هامًا في مجالات أخرى غير الرياضيات، مثل الفيزياء و الهندسة، حيث يتم استخدامها لنمذجة الظواهر الطبيعية وحل المشكلات الهندسية. على سبيل المثال، في الفيزياء، يمكن استخدام الخاصية التوزيعية لحساب القوة الناتجة عن عدة قوى تؤثر على جسم ما. وفي الهندسة، يمكن استخدامها لحساب مساحة أو حجم شكل معقد عن طريق تقسيمه إلى أجزاء أصغر وأسهل للحساب.

إقرأ أيضا:التفكير الناقد السبيل اللأمثل للوصول الى نتائج واهداف مدروسه مبنية على حقائق وحجج مقنعه؟

لذلك، فإن فهم الخاصية التوزيعية ليس مجرد مهارة رياضية، بل هو أداة قيمة يمكن استخدامها في مجموعة متنوعة من المجالات لمساعدتنا على فهم العالم من حولنا وحل المشكلات المعقدة. بالإضافة إلى ذلك، فإن المنطق الرياضي يعتمد على هذه البديهيات.

أخيرًا، لتثبيت فهمك للخاصية التوزيعية، حاول حل بعض المسائل المشابهة. يمكنك إنشاء مسائل خاصة بك أو البحث عن أمثلة في كتاب الرياضيات الخاص بك أو عبر الإنترنت. كلما تدربت أكثر، كلما أصبحت أكثر إتقانًا لهذه الخاصية وستتمكن من استخدامها بثقة في أي موقف. تذكر، التدريب هو المفتاح للإتقان!