الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي ل، نرحب بكم في عالم النصيحة بيت العلم لكل طالب، لأنه يقدم إجابات صحيحة وموثوقة على جميع استفساراتهم. هنا، نؤمن بأن المعرفة هي مفتاح النجاح، وأن كل طالب يستحق فرصة للتعلم والتفوق. نحن فريق من الخبراء والمختصين الذين يقدمون لك الدعم والإرشاد في جميع المواد الدراسية.
فأجعل العزيمة والإصرار سلاحك للتغلب على الكسل وتحقيق أهدافك، فكل معلومة تكتسبها اليوم هي استثمار في مستقبلك، فاجعل وقتك وجهدك في طلب العلم، واستفد من مصادرنا الموثوقة.
السؤال: الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي ل
- الإجابة: الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي لمكعب نصف قطر المدار.
شرح الإجابة:
لكي نفهم لماذا الزمن الدوري للكوكب يتناسب مع الجذر التربيعي لمكعب نصف قطر المدار، نبدأ من الفكرة الأساسية للحركة الكوكبية حول الشمس. كل كوكب في مجموعتنا الشمسية يتحرك حول الشمس في مدار محدد، ويكمل دورة كاملة تسمى الزمن الدوري.
القوة التي تبقي الكوكب في مداره هي قوة الجاذبية الشمسية، وهذه القوة تعتمد على كتلة الشمس وكتلة الكوكب والمسافة بينهما. قانون نيوتن للجاذبية يقول إن القوة تتناسب طردياً مع حاصل ضرب الكتلتين وعكسياً مع مربع المسافة بينهما.
إقرأ أيضا:السنتمتر وحدة قياس أكبر من الملمتر وأصغر من المتر . فهل ما قالته فاطمة صواب أم خطأإذا نظرنا إلى الحركة المدارية، نجد أن سرعة الكوكب تعتمد على نصف قطر مداره، أي المسافة بين الكوكب والشمس. هنا يظهر قانون كبلر الثالث الذي يربط الزمن الدوري لنقطة معينة حول الشمس مع نصف قطر المدار. بالتحديد، الزمن الدوري مربع الزمن الدوري يساوي نصف قطر المدار مكعباً، أي أن الزمن الدوري يتناسب مع الجذر التربيعي لمكعب نصف قطر المدار.
باستخدام هذه العلاقة، يمكن للعلماء التنبؤ بسرعة الكواكب والزمن الذي تحتاجه لإكمال دورة حول الشمس. كلما زاد نصف قطر المدار، زاد الزمن الدوري للكوكب. وهكذا، إذا كان كوكب بعيد عن الشمس، فإنه يحتاج إلى وقت أطول لإكمال دورة كاملة مقارنة بالكواكب القريبة.
إقرأ أيضا:يسمى كل من الشتاء والربيع والصيف والخريف بلتوضيح الفكرة أكثر، تخيل أن الكوكب يدور حول الشمس مثل لعبة دوارة. إذا كانت اللعبة كبيرة، سيستغرق الكوكب وقتاً أطول لإكمال دورة كاملة. كل هذه الحسابات تعتمد على كتلة الشمس وقوة الجذب الكوني ونصف قطر المدار، وهي العناصر الأساسية لفهم الحركة الكوكبية.