حل سؤال: الزوج المرتب (-٥، ٠) يقع على المحور الصادي صواب خطأ
اجابة السؤال هي: خطأ.
شرح الإجابة:
في عالم الرياضيات، وتحديدًا في فرع الهندسة التحليلية، تلعب الأزواج المرتبة دورًا جوهريًا في تحديد مواقع النقاط على المستوى الإحداثي. هذا المستوى، والذي يُشار إليه أحيانًا بـ “مستوى الديكارت”، يتكون من محورين متعامدين: المحور الأفقي، المعروف بـ المحور السيني (أو محور السينات)، والمحور الرأسي، الذي يُعرف بـ المحور الصادي (أو محور الصادات).
دعنا نتأمل الزوج المرتب (-٥، ٠) تحديدًا. هذا الزوج يمثل نقطة فريدة في هذا المستوى. الرقم الأول في الزوج، وهو -٥، يمثل إحداثي السين (x-coordinate) لهذه النقطة، بينما الرقم الثاني، وهو ٠، يمثل إحداثي الصاد (y-coordinate). بعبارة أخرى، هذا الزوج المرتب يخبرنا كم يجب أن نتحرك على طول المحور السيني (أفقيًا) وكم يجب أن نتحرك على طول المحور الصادي (رأسيًا) للوصول إلى هذه النقطة.
لكي نحدد موقع النقطة (-٥، ٠) بدقة، نبدأ من نقطة الأصل (٠، ٠)، وهي نقطة تقاطع المحورين. ثم، نتحرك خمس وحدات إلى اليسار على طول المحور السيني (لأن الإحداثي السيني هو -٥). بما أن الإحداثي الصادي هو ٠، فإننا لا نتحرك أبدًا للأعلى أو للأسفل على المحور الصادي. النتيجة هي أن النقطة (-٥، ٠) تقع مباشرة على المحور السيني، على بعد خمس وحدات إلى اليسار من نقطة الأصل.
إقرأ أيضا:إذا توقف المغناطيس عن الحركة في الملف، فإن قيمة التيار الحثي تصبح أكبر مايمكنمن هنا، يتضح أن النقطة (-٥، ٠) لا تقع على المحور الصادي إطلاقًا. بل هي تقع على المحور السيني تحديدًا. هذه المعلومة مهمة جدًا لأنها تساعدنا على فهم العلاقة بين الأزواج المرتبة ومواقعها في المستوى الإحداثي. كل نقطة على المحور السيني لها إحداثي صادي يساوي صفرًا، بينما كل نقطة على المحور الصادي لها إحداثي سيني يساوي صفرًا. هذه القاعدة الذهبية تساعدنا على التمييز بين مواقع النقاط المختلفة في المستوى الإحداثي.
بالإضافة إلى ذلك، فهم موقع الأزواج المرتبة على المستوى الإحداثي يفتح الباب أمام مفاهيم رياضية أكثر تعقيدًا، مثل الرسوم البيانية للدوال و المعادلات. فكل معادلة يمكن تمثيلها بيانيًا على المستوى الإحداثي، حيث تمثل حلول المعادلة نقاطًا تقع على الرسم البياني. على سبيل المثال، معادلة الخط المستقيم يمكن تمثيلها بخط مستقيم على المستوى الإحداثي، وكل نقطة على هذا الخط تمثل حلاً للمعادلة.
وبالتالي، فإن فهم موقع الأزواج المرتبة ليس مجرد مسألة تحديد موقع نقطة على شبكة من الخطوط، بل هو أساس لفهم العديد من المفاهيم الرياضية الأخرى. إنه بمثابة حجر الزاوية في بناء فهم أعمق للهندسة التحليلية وعلاقتها بفروع الرياضيات الأخرى.
لذا، يمكننا القول بكل ثقة أن الزوج المرتب (-٥، ٠) لا يقع على المحور الصادي، بل يقع على المحور السيني. هذه الحقيقة البسيطة تحمل في طياتها فهمًا أعمق لطريقة عمل المستوى الإحداثي وكيفية تمثيل النقاط عليه.
إقرأ أيضا:حل المعادلة ٥س + ٧ = -٨، مع التحقق من صحة الحلوكنقطة أخيرة، تذكر دائمًا أن الإحداثي السيني يخبرك عن الحركة الأفقية، بينما الإحداثي الصادي يخبرك عن الحركة الرأسية. وباستخدام هذه القاعدة البسيطة، يمكنك تحديد موقع أي زوج مرتب في المستوى الإحداثي بكل سهولة ودقة.