حل سؤال: العدد الأولي من الأعداد التالية هو: أ) 79 ب) 69 ج) 51 د) 39
- الحل الصائب هو: أ) 79.
شرح الإجابة:
لفهم سبب كون العدد 79 هو العدد الأولي في هذه المجموعة، دعنا نستعرض أولًا مفهوم العدد الأولي. العدد الأولي، ببساطة، هو أي عدد طبيعي أكبر من 1 لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1 فقط. بمعنى آخر، لا يمكن تقسيمه على أي عدد آخر دون أن يكون هناك باقٍ.
لتحديد ما إذا كان العدد أوليًا، نختبر قابليته للقسمة على الأعداد الأولية الأصغر منه أو تساوي جذره التربيعي. هذه الطريقة تقلل من عدد الاختبارات المطلوبة بشكل ملحوظ.
الآن، دعنا نلقي نظرة فاحصة على الخيارات المعطاة:
* أ) 79: نبدأ بالتحقق من قابلية قسمة 79 على الأعداد الأولية الأصغر من جذره التربيعي (تقريبًا 8.88). هذه الأعداد هي 2، 3، 5، و 7.
* 79 لا يقبل القسمة على 2 لأنه عدد فردي.
* 79 لا يقبل القسمة على 3 لأن مجموع أرقامه (7 + 9 = 16) ليس من مضاعفات 3.
* 79 لا يقبل القسمة على 5 لأن رقم آحاده ليس 0 أو 5.
إقرأ أيضا:يقدم متجر قسيمة مشتريات لعملائه بقيمة 5 ريالات عن كل 75 ريالا من المشتريات إذا أراد عميل أن يحصل على قسيمة شرائية بقيمة 35 ريالا فكم* 79 لا يقبل القسمة على 7 (79 ÷ 7 = 11 والباقي 2).
بما أن 79 لا يقبل القسمة على أي من هذه الأعداد الأولية، فهو بالتالي عدد أولي.
* ب) 69: هذا العدد ليس أوليًا لأنه يقبل القسمة على 3 (69 ÷ 3 = 23). مجموع أرقامه (6 + 9 = 15) من مضاعفات 3، مما يجعله قابلاً للقسمة على 3.
* ج) 51: هذا العدد أيضًا ليس أوليًا لأنه يقبل القسمة على 3 (51 ÷ 3 = 17). مجموع أرقامه (5 + 1 = 6) من مضاعفات 3، مما يجعله قابلاً للقسمة على 3.
* د) 39: هذا العدد ليس أوليًا لأنه يقبل القسمة على 3 (39 ÷ 3 = 13). مجموع أرقامه (3 + 9 = 12) من مضاعفات 3، مما يجعله قابلاً للقسمة على 3.
إضافة إلى ذلك، يمكننا أن نوضح أن الأعداد غير الأولية هي أعداد مركبة، أي أنها تتكون من حاصل ضرب عددين أو أكثر غير الواحد.
بعبارة أخرى، العدد الأولي هو حجر الأساس في بناء الأعداد، فهو لا يمكن تجزئته إلى عوامل أخرى بخلاف الواحد ونفسه. هذا المفهوم له أهمية كبيرة في العديد من فروع الرياضيات و علوم الحاسوب.
إقرأ أيضا:تسمى الأشياء غير الحية كالتربة، والصخور، والماء، والهواء ب : عوامل لاحيوية. عوامل حيوية. نظام بيئيمن هذا المنطلق، يتضح أن العدد 79 يمثل حالة فريدة في هذه المجموعة، فهو يقف بمفرده كعدد أولي بينما تتفكك الأعداد الأخرى إلى عوامل أصغر.
خلاصة القول، بعد تحليل دقيق لقابلية القسمة لكل خيار، نجد أن العدد 79 هو الوحيد الذي يستوفي تعريف العدد الأولي. وبالتالي، فإن الخيار (أ) هو الإجابة الصحيحة.